Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.339
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение §4 / упражнение № 4.339 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Назовите число, обратное данному, и число, ему противоположное:
а) 3/4;
б) -5/9;
в) 15;
г) -9;
д) 3 1/12;
е) -4 3/8;
ж) -3,4;
з) 12,5.
### Ответ
* **а)** для числа $\frac{3}{4}$:
* обратное число: $\frac{4}{3}$ ($1\frac{1}{3}$);
* противоположное число: $-\frac{3}{4}$.
* **б)** для числа $-\frac{5}{9}$:
* обратное число: $-\frac{9}{5}$ ($-1\frac{4}{5}$);
* противоположное число: $\frac{5}{9}$.
* **в)** для числа $15$:
* обратное число: $\frac{1}{15}$;
* противоположное число: $-15$.
* **г)** для числа $-9$:
* обратное число: $-\frac{1}{9}$;
* противоположное число: $9$.
* **д)** для числа $3\frac{1}{12}$:
* обратное число: $\frac{12}{37}$;
* противоположное число: $-3\frac{1}{12}$.
* **е)** для числа $-4\frac{3}{8}$:
* обратное число: $-\frac{8}{35}$;
* противоположное число: $4\frac{3}{8}$.
* **ж)** для числа $-3,4$:
* обратное число: $-\frac{5}{17}$;
* противоположное число: $3,4$.
* **з)** для числа $12,5$:
* обратное число: $\frac{2}{25}$ ($0,08$);
* противоположное число: $-12,5$.
---
### Объяснение и правила
1. **Противоположные числа** — это числа, которые отличаются только знаком (плюс меняется на минус, а минус — на плюс). Для любого числа $a$ противоположным является число $-a$.
2. **Взаимно обратные числа** — это числа, произведение которых равно $1$. Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби $\frac{a}{b}$, нужно поменять местами её числитель и знаменатель: получится $\frac{b}{a}$. Знак при этом сохраняется.
**Пошаговый разбор сложных случаев:**
* **д)** Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{37}{12}$.
«Переворачиваем» дробь: получаем обратное число $\frac{12}{37}$.
* **е)** Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$-4\frac{3}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{35}{8}$.
Обратным числом будет $-\frac{8}{35}$.
* **ж)** Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим её:
$-3,4 = -\frac{34}{10} = -\frac{17}{5}$.
Обратным числом будет $-\frac{5}{17}$.
* **з)** Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим её:
$12,5 = \frac{125}{10} = \frac{25}{2}$.
Обратным числом будет $\frac{2}{25}$ (или $0,08$).
Спасибо за оценку!
Плееры:
Открой больше возможностей
Войди через VK — задавай вопросы ИИ и сохраняй ГДЗ в избранное
