Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.324

### Ответ а) $-115$ б) $\dfrac{2}{7}$ в) $-1\dfrac{1}{3}$ (или $-\dfrac{4}{3}$) г) $-0,12$ д) $\dfrac{1}{9}$ е) $-8$ ж) $12$ з) $2,2$ (или $2\dfrac{1}{5}$) и) $4,9$ --- ### Решение и объяснение **Основные правила знаков при умножении:** 1. Произведение двух чисел с **одинаковыми знаками** — число **положительное** ($+ \cdot + = +$ и $- \cdot - = +$). 2. Произведение двух чисел с **разными знаками** — число **отрицательное** ($+ \cdot - = -$ и $- \cdot + = -$). --- **а)** $-23 \cdot 5$ Умножаем числа с разными знаками: $$-23 \cdot 5 = -(23 \cdot 5) = -115$$ **б)** $-\dfrac{4}{7} \cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)$ Умножаем два отрицательных числа (знак будет «плюс») и сокращаем дробь на $2$: $$-\dfrac{4}{7} \cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{4 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \dfrac{2 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \dfrac{2}{7}$$ **в)** $3\dfrac{2}{3} \cdot \left(-\dfrac{4}{11}\right)$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $3\dfrac{2}{3} = \dfrac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \dfrac{11}{3}$. Умножаем числа с разными знаками и сокращаем на $11$: $$\dfrac{11}{3} \cdot \left(-\dfrac{4}{11}\right) = -\dfrac{11 \cdot 4}{3 \cdot 11} = -\dfrac{4}{3} = -1\dfrac{1}{3}$$ **г)** $-0,6 \cdot 0,2$ Умножаем числа с разными знаками: $$-0,6 \cdot 0,2 = -(0,6 \cdot 0,2) = -0,12$$ **д)** $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2$ Возведение в квадрат означает умножение числа само на себя: $$\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 = \left(-\dfrac{1}{3}\right) \cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right) = \dfrac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \dfrac{1}{9}$$ **е)** $(-2)^3$ Возведение в куб (нечётная степень отрицательного числа даёт отрицательный результат): $$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$$ **ж)** $-2,4 \cdot (-5)$ Произведение двух отрицательных чисел положительно: $$-2,4 \cdot (-5) = 2,4 \cdot 5 = 12$$ **з)** $\left(\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\right) \cdot (-4)$ 1. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $20$: $$\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{20} - \dfrac{15}{20} = -\dfrac{11}{20}$$ 2. Выполним умножение: $$-\dfrac{11}{20} \cdot (-4) = \dfrac{11 \cdot 4}{20} = \dfrac{11}{5} = 2\dfrac{1}{5} = 2,2$$ **и)** $(-0,4 - 0,3) \cdot (-7)$ 1. Выполним сложение отрицательных чисел в скобках: $$-0,4 - 0,3 = -0,7$$ 2. Выполним умножение: $$-0,7 \cdot (-7) = 4,9$$