Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.321

### Ответ **а)** при $a = 0$ и $a = 1$; **б)** при $a = -1$, $a = 0$ и $a = 1$; **в)** при $a = 0$ и $a = 1$. --- ### Объяснение решения Чтобы найти значения $a$, решим каждое уравнение с помощью вынесения общего множителя за скобки. Напомним правило: **произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю**. --- #### **а) $a = a^2$** 1. Перенесём все слагаемые в одну сторону: $$a^2 - a = 0$$ 2. Вынесем общий множитель $a$ за скобки: $$a(a - 1) = 0$$ 3. Приравняем каждый множитель к нулю: * $a = 0$ * или $a - 1 = 0 \implies a = 1$ **Проверка:** * Если $a = 0$, то $0 = 0^2$ ($0 = 0$ — верно). * Если $a = 1$, то $1 = 1^2$ ($1 = 1$ — верно). --- #### **б) $a = a^3$** 1. Перенесём слагаемые в одну сторону: $$a^3 - a = 0$$ 2. Вынесем общий множитель $a$ за скобки: $$a(a^2 - 1) = 0$$ 3. Приравняем множители к нулю: * $a = 0$ * или $a^2 - 1 = 0 \implies a^2 = 1$, откуда $a = 1$ или $a = -1$ (так как $1^2 = 1$ и $(-1)^2 = 1$). **Проверка:** * Если $a = -1$, то $-1 = (-1)^3$ ($-1 = -1$ — верно). * Если $a = 0$, то $0 = 0^3$ ($0 = 0$ — верно). * Если $a = 1$, то $1 = 1^3$ ($1 = 1$ — верно). --- #### **в) $a^2 = a^3$** 1. Перенесём слагаемые в одну сторону: $$a^3 - a^2 = 0$$ 2. Вынесем общий множитель $a^2$ за скобки: $$a^2(a - 1) = 0$$ 3. Приравняем множители к нулю: * $a^2 = 0 \implies a = 0$ * или $a - 1 = 0 \implies a = 1$ **Проверка:** * Если $a = 0$, то $0^2 = 0^3$ ($0 = 0$ — верно). * Если $a = 1$, то $1^2 = 1^3$ ($1 = 1$ — верно).