Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.322

**Ответ:** * Положительным (при $a \neq 0$) будет выражение **$(-a)^2$**. * Отрицательным (при $a \neq 0$) будет выражение **$-a^2$**. --- ### **Объяснение:** *(Примечание: число $0$ не является ни положительным, ни отрицательным, поэтому при определении знака выражения рассматриваются любые ненулевые значения переменной $a \neq 0$.)* 1. **Выражение $(-a)^2$** Знак «минус» находится внутри скобок и тоже возводится в квадрат (чётную степень): $$(-a)^2 = (-a) \cdot (-a) = a^2$$ Произведение двух чисел с одинаковыми знаками всегда положительно. Поэтому при любом $a \neq 0$ значение выражения **положительно**. 2. **Выражение $-a^2$** Здесь в квадрат возводится только число $a$, а затем перед полученным результатом ставится знак «минус»: $$-a^2 = -(a \cdot a)$$ Так как $a^2$ при любом $a \neq 0$ всегда больше нуля, то число с противоположным знаком (с минусом перед ним) всегда будет меньше нуля. Значение выражения **отрицательно**. 3. **Выражение $a^3$** Степень $3$ — нечётная, поэтому результат сохраняет знак числа $a$: * если $a > 0$, то $a^3 > 0$ (положительное); * если $a < 0$, то $a^3 < 0$ (отрицательное). Это выражение не сохраняет один постоянный знак при любых $a$.