Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.108

**Ответ:** Нужно взять лист размером **120 × 150 см** (при его раскрое отходов листа не будет вообще). --- ### Объяснение и решение: 1. **Размер заготовки:** Чтобы получить круглую подставку диаметром $15\text{ см}$, заготовка квадратной формы должна иметь сторону, равную диаметру круга, то есть **$15\text{ см} \times 15\text{ см}$**. 2. **Проверим, как делятся размеры каждого листа на сторону квадрата ($15\text{ см}$):** * **Лист $80 \times 140\text{ см}$:** * По стороне $80\text{ см}$: $80 : 15 = 5$ (остаток $5\text{ см}$). * По стороне $140\text{ см}$: $140 : 15 = 9$ (остаток $5\text{ см}$). * Всего заготовок: $5 \times 9 = 45$ шт. * Площадь листа: $80 \times 140 = 11\,200\text{ см}^2$. * Площадь заготовок: $45 \times (15 \times 15) = 45 \times 225 = 10\,125\text{ см}^2$. * Площадь отходов: $11\,200 - 10\,125 = 1\,075\text{ см}^2$. * **Лист $105 \times 145\text{ см}$:** * По стороне $105\text{ см}$: $105 : 15 = 7$ (делится нацело). * По стороне $145\text{ см}$: $145 : 15 = 9$ (остаток $10\text{ см}$). * Всего заготовок: $7 \times 9 = 63$ шт. * Площадь листа: $105 \times 145 = 15\,225\text{ см}^2$. * Площадь заготовок: $63 \times 225 = 14\,175\text{ см}^2$. * Площадь отходов: $15\,225 - 14\,175 = 1\,050\text{ см}^2$. * **Лист $120 \times 150\text{ см}$:** * По стороне $120\text{ см}$: $120 : 15 = 8$ (делится нацело). * По стороне $150\text{ см}$: $150 : 15 = 10$ (делится нацело). * Всего заготовок: $8 \times 10 = 80$ шт. * Площадь листа: $120 \times 150 = 18\,000\text{ см}^2$. * Площадь заготовок: $80 \times 225 = 18\,000\text{ см}^2$. * Площадь отходов: $18\,000 - 18\,000 = 0\text{ см}^2$. Так как числа $120$ и $150$ делятся на $15$ без остатка, лист размером **120 × 150 см** разрезается на заготовки полностью, без обрезков.