Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.107

**Ответ:** а) НОД(13, 26) = **13** б) НОД(8, 12) = **4** в) НОД(60, 75) = **15** г) НОД(64, 128) = **64** д) НОД(3375, 5625) = **1125** --- ### **Объяснение и решение:** **Наибольший общий делитель (НОД)** нескольких чисел — это самое большое натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел без остатка. --- #### **а) 13 и 26** * Если одно из чисел делится на другое без остатка, то меньшее число и есть их НОД. * Число $26$ делится на $13$ ($26 : 13 = 2$). **НОД(13, 26) = 13** --- #### **б) 8 и 12** Разложим числа на простые множители: * $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$ * $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ Общие множители: $2$ и $2$. **НОД(8, 12) = $2 \cdot 2 = 4$** --- #### **в) 60 и 75** Разложим числа на простые множители: * $60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ * $75 = 3 \cdot 5 \cdot 5$ Общие множители: $3$ и $5$. **НОД(60, 75) = $3 \cdot 5 = 15$** --- #### **г) 64 и 128** * Число $128$ делится на $64$ нацело ($128 : 64 = 2$). Значит, наибольшим общим делителем является меньшее из чисел. **НОД(64, 128) = 64** --- #### **д) 3375 и 5625** Разложим числа на простые множители: * $3375 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ * $5625 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ Выделим одинаковые множители, входящие в оба разложения: две тройки и три пятёрки ($3, 3, 5, 5, 5$). **НОД(3375, 5625) = $3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 9 \cdot 125 = 1125$**