Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.63

### Ответ **а)** $180^\circ$ **б)** $150^\circ$ **в)** $30^\circ$ **г)** $120^\circ$ **д)** $75^\circ$ **е)** $105^\circ$ --- ### Объяснение решения Весь циферблат часов представляет собой полный круг, величина которого составляет $360^\circ$. Циферблат разделен на $12$ равных часовых делений (от 1 до 12). 1. Найдём, какой угол приходится на одно часовое деление (между соседними цифрами): $$360^\circ : 12 = 30^\circ$$ 2. За $1$ минуту часовая стрелка также немного сдвигается: $$30^\circ : 60 = 0{,}5^\circ \text{ в минуту}$$ (за $30$ минут она проходит ровно половину деления: $30 \cdot 0{,}5^\circ = 15^\circ$). --- **а) 6 ч** Минутная стрелка указывает на $12$, а часовая — на $6$. Стрелки направлены в противоположные стороны и образуют развернутый угол. Между ними $6$ делений: $$6 \cdot 30^\circ = 180^\circ$$ **б) 5 ч** Минутная стрелка указывает на $12$, а часовая — на $5$. Между ними $5$ делений: $$5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$$ **в) 11 ч** Минутная стрелка указывает на $12$, а часовая — на $11$. Меньший угол между ними составляет ровно $1$ деление: $$1 \cdot 30^\circ = 30^\circ$$ **г) 16 ч** $16$ ч на обычном циферблате — это $4$ часа дня. Минутная стрелка указывает на $12$, а часовая — на $4$. Между ними $4$ деления: $$4 \cdot 30^\circ = 120^\circ$$ **д) 3 ч 30 мин** * Минутная стрелка стоит ровно на цифре $6$. * Часовая стрелка за $30$ минут прошла половину пути от цифры $3$ к цифре $4$. * Между цифрами $4$ и $6$ находятся $2$ полных деления ($2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$), а от часовой стрелки до цифры $4$ осталась половина деления ($15^\circ$). * Всего между стрелками $2{,}5$ деления: $$60^\circ + 15^\circ = 75^\circ$$ **е) 14 ч 30 мин** $14$ ч $30$ мин — это $2$ часа $30$ минут дня. * Минутная стрелка указывает на цифру $6$. * Часовая стрелка находится ровно посередине между цифрами $2$ и $3$. * Между цифрами $3$ и $6$ находятся $3$ полных деления ($3 \cdot 30^\circ = 90^\circ$), а от цифры $3$ до часовой стрелки — половина деления ($15^\circ$). * Всего между стрелками $3{,}5$ деления: $$90^\circ + 15^\circ = 105^\circ$$