Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.163

### Ответ: **а)** Закрашены цифры: **7**, **3** и **5** Восстановленный пример: **$577 + 338 = 915$** **б)** Закрашены цифры: **7**, **7** и **7** Восстановленный пример: **$754 - 278 = 476$** **в)** Закрашены цифры: **2**, **4** и **7** Восстановленный пример: **$822 - 447 = 375$** **г)** Закрашены цифры: **7**, **6** и **6** Восстановленный пример: **$765 + 486 = 1251$** --- ### Объяснение и пошаговое решение: Чтобы восстановить пропущенные (закрашенные) цифры, выполним вычисления поразрядно — справа налево (начиная с разряда единиц), учитывая переход через разряд (запоминание единицы при сложении или заём десятка при вычитании). --- #### **а) $5\square7 + \square38 = 91\square$** 1. **Разряд единиц:** Складываем $7 + 8 = 15$. В разряд единиц результата пишем **$5$**, а $1$ десяток запоминаем (переносим в следующий разряд). 2. **Разряд десятков:** Сумма десятков с учётом переноса должна оканчиваться на $1$: $1 \text{ (перенос)} + \square + 3 = 11$ $\square + 4 = 11 \implies \square = 11 - 4 = \mathbf{7}$. Пишем $1$, а $1$ сотню переносим в следующий разряд. 3. **Разряд сотен:** $1 \text{ (перенос)} + 5 + \square = 9$ $6 + \square = 9 \implies \square = 9 - 6 = \mathbf{3}$. *Проверка:* $577 + 338 = 915$ — верно. --- #### **б) $\square54 - 2\square8 = 476$** 1. **Разряд единиц:** Из $4$ нельзя вычесть $8$, занимаем $1$ десяток: $14 - 8 = 6$. 2. **Разряд десятков:** Так как $1$ десяток занимали, осталось $5 - 1 = 4$. Из $4$ нужно вычесть $\square$ так, чтобы получилось $7$. Занимаем $1$ сотню: $14 - \square = 7 \implies \square = 14 - 7 = \mathbf{7}$. 3. **Разряд сотен:** С учётом заёма: $(\square - 1) - 2 = 4 \implies \square - 1 = 6 \implies \square = \mathbf{7}$. *Проверка:* $754 - 278 = 476$ — верно. --- #### **в) $8\square2 - \square4\square = 375$** 1. **Разряд единиц:** Из $2$ вычитаем цифру и получаем $5$. Занимаем $1$ десяток: $12 - \square = 5 \implies \square = 12 - 5 = \mathbf{7}$. 2. **Разряд десятков:** С учётом заёма из десятков: $(10 + \square - 1) - 4 = 7$ $\square + 5 = 7 \implies \square = \mathbf{2}$. 3. **Разряд сотен:** Так как из сотен занимали $1$: $(8 - 1) - \square = 3 \implies 7 - \square = 3 \implies \square = \mathbf{4}$. *Проверка:* $822 - 447 = 375$ — верно. --- #### **г) $\square\square5 + 48\square = 1251$** 1. **Разряд единиц:** $5 + \square = 11 \implies \square = 11 - 5 = \mathbf{6}$ ($1$ переносим в десятки). 2. **Разряд десятков:** $1 \text{ (перенос)} + \square + 8 = 15$ $\square + 9 = 15 \implies \square = 15 - 9 = \mathbf{6}$ ($1$ переносим в сотни). 3. **Разряд сотен и тысяч:** $1 \text{ (перенос)} + \square + 4 = 12$ $\square + 5 = 12 \implies \square = 12 - 5 = \mathbf{7}$. *Проверка:* $765 + 486 = 1251$ — верно.