Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.160

**Ответ:** а) **Верно.** б) **Неверно.** в) **Верно.** --- ### **Объяснение:** Пусть начальное уменьшаемое равно $a$, вычитаемое — $b$, а их разность — $c$ ($a - b = c$). * **а)** Если уменьшаемое уменьшить на $100$, то от исходного числа останется на $100$ меньше, следовательно, и результат вычитания (разность) уменьшится на $100$. $$(a - 100) - b = (a - b) - 100 = c - 100$$ *Пример:* $300 - 50 = 250$ $(300 - 100) - 50 = 200 - 50 = 150$ (разность $250$ уменьшилась на $100$). **Утверждение верно.** * **б)** Если вычитаемое увеличить на $100$, то мы вычитаем большее число, а значит, результат (разность) уменьшится на $100$, а не увеличится. $$a - (b + 100) = a - b - 100 = c - 100$$ *Пример:* $300 - 50 = 250$ $300 - (50 + 100) = 300 - 150 = 150$ (разность уменьшилась на $100$). **Утверждение неверно.** * **в)** Если одновременно уменьшить и уменьшаемое, и вычитаемое на одно и то же число, то расстояние (разность) между ними останется прежним. $$(a - 100) - (b - 100) = a - 100 - b + 100 = a - b = c$$ *Пример:* $300 - 150 = 150$ $(300 - 100) - (150 - 100) = 200 - 50 = 150$ (разность не изменилась). **Утверждение верно.**