ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 99

Так как точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой, возможны два случая их взаимного расположения. **Случай 1.** Точки $B$ и $C$ лежат по одну сторону от точки $A$. Поскольку $AB < AC$ ($24\text{ см} < 32\text{ см}$), точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$. В этом случае отрезок $AC$ состоит из отрезков $AB$ и $BC$: $$ AC = AB + BC $$ Отсюда находим длину отрезка $BC$: $$ BC = AC - AB $$ $$ BC = 32 - 24 = 8\text{ (см)} $$ **Случай 2.** Точки $B$ и $C$ лежат по разные стороны от точки $A$. В этом случае точка $A$ лежит между точками $B$ и $C$. Отрезок $BC$ состоит из отрезков $AB$ и $AC$: $$ BC = AB + AC $$ $$ BC = 24 + 32 = 56\text{ (см)} $$ Таким образом, задача имеет два возможных решения: $BC = 8\text{ см}$ или $BC = 56\text{ см}$. **Ответ:** задача имеет 2 решения; $BC = 8\text{ см}$ или $BC = 56\text{ см}$.