ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 792

1) $\frac{20}{a} < 2$ Дробь называется неправильной, если её числитель больше знаменателя или равен ему. По условию дробь $\frac{20}{a}$ — неправильная, значит: $$ 20 \ge a $$ Так как $a$ — натуральное число, то $a$ может принимать значения от $1$ до $20$. Теперь найдем, при каких из этих значений верно неравенство $\frac{20}{a} < 2$: Дробь $\frac{20}{a}$ равна $2$, если $a = 10$ ($20 : 10 = 2$). Чтобы значение дроби было меньше $2$, её знаменатель должен быть больше $10$, то есть $a > 10$. Объединяя оба условия ($a > 10$ и $a \le 20$), получаем: $$ 10 < a \le 20 $$ Натуральные значения $a$: $11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20$. 2) $\frac{4}{a} > a$ По условию дробь $\frac{4}{a}$ — неправильная, следовательно: $$ 4 \ge a $$ Поскольку $a$ — натуральное число, оно может быть равно только $1, 2, 3$ или $4$. Проверим каждое из этих значений для неравенства $\frac{4}{a} > a$: - при $a = 1$: $\frac{4}{1} > 1$, то есть $4 > 1$ — верно; - при $a = 2$: $\frac{4}{2} > 2$, то есть $2 > 2$ — неверно; - при $a = 3$: $\frac{4}{3} > 3$, то есть $1\frac{1}{3} > 3$ — неверно; - при $a = 4$: $\frac{4}{4} > 4$, то есть $1 > 4$ — неверно. Неравенство выполняется только при $a = 1$. **Ответ:** 1) $11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20$; 2) $1$.