ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 791

1) $3\frac{11}{15} < \frac{x}{15} < 4$ Переведём смешанное число и натуральное число в неправильные дроби со знаменателем $15$: $$ 3\frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15} $$ $$ 4 = \frac{4 \cdot 15}{15} = \frac{60}{15} $$ Запишем исходное неравенство: $$ \frac{56}{15} < \frac{x}{15} < \frac{60}{15} $$ Так как знаменатели дробей одинаковы, то больше та дробь, у которой числитель больше: $$ 56 < x < 60 $$ Натуральные значения $x$, удовлетворяющие этому неравенству: $57, 58, 59$. 2) $3\frac{1}{8} < \frac{25}{x} < 8\frac{1}{3}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$ 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} $$ $$ 8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3} $$ Запишем неравенство в виде: $$ \frac{25}{8} < \frac{25}{x} < \frac{25}{3} $$ Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Следовательно: $$ 3 < x < 8 $$ Натуральные значения $x$, удовлетворяющие этому неравенству: $4, 5, 6, 7$. **Ответ:** 1) $57, 58, 59$; 2) $4, 5, 6, 7$.