ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 790

1) $2\frac{1}{3} < \frac{x}{3} < 3\frac{2}{3}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ $3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$ Запишем исходное неравенство в виде: $$ \frac{7}{3} < \frac{x}{3} < \frac{11}{3} $$ Так как знаменатели всех дробей одинаковы, сравним их числители: $$ 7 < x < 11 $$ Найдём натуральные числа, удовлетворяющие этому двойному неравенству: $x = 8, 9, 10$. 2) $1\frac{5}{12} < \frac{17}{x} < 2\frac{1}{8}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$ $2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8}$ Запишем исходное неравенство: $$ \frac{17}{12} < \frac{17}{x} < \frac{17}{8} $$ Так как числители всех дробей равны, больше будет та дробь, знаменатель которой меньше. Следовательно, для знаменателей знаки неравенства меняются на противоположные: $$ 12 > x > 8 $$ То есть: $$ 8 < x < 12 $$ Найдём натуральные числа, удовлетворяющие этому двойному неравенству: $x = 9, 10, 11$. **Ответ:** 1) $8, 9, 10$; 2) $9, 10, 11$.