ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 637

Пусть первоначальные измерения прямоугольного параллелепипеда равны: длина — $a$, ширина — $b$, высота — $c$. Тогда его первоначальный объём вычисляется по формуле: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ 1) Каждое измерение увеличили в 2 раза. Новые измерения параллелепипеда: $2 \cdot a$, $2 \cdot b$ и $2 \cdot c$. Найдём новый объём $V_1$: $$ V_1 = (2 \cdot a) \cdot (2 \cdot b) \cdot (2 \cdot c) = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 8 \cdot V $$ Следовательно, объём увеличится в 8 раз. 2) Длину уменьшили в 3 раза (стала $a : 3$), высоту уменьшили в 5 раз (стала $c : 5$), а ширину увеличили в 15 раз (стала $15 \cdot b$). Найдём новый объём $V_2$: $$ V_2 = (a : 3) \cdot (15 \cdot b) \cdot (c : 5) = (a \cdot b \cdot c) \cdot (15 : 3 : 5) = V \cdot (15 : 15) = V \cdot 1 = V $$ Следовательно, объём не изменится. **Ответ:** 1) увеличится в 8 раз; 2) не изменится.