ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 635

Пусть ребро второго куба равно $a$. Тогда ребро первого куба равно $4a$. 1) Поверхность куба состоит из $6$ одинаковых граней, являющихся квадратами. Площадь поверхности куба находится по формуле: $$ S = 6 \cdot a^2 $$ Площадь поверхности второго куба: $$ S_2 = 6 \cdot a^2 = 6a^2 $$ Площадь поверхности первого куба с ребром $4a$: $$ S_1 = 6 \cdot (4a)^2 = 6 \cdot 16a^2 = 96a^2 $$ Узнаем, во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго: $$ S_1 : S_2 = 96a^2 : 6a^2 = 16\text{ (раз)} $$ 2) Объём куба находится по формуле: $$ V = a^3 $$ Объём второго куба: $$ V_2 = a^3 $$ Объём первого куба с ребром $4a$: $$ V_1 = (4a)^3 = 4a \cdot 4a \cdot 4a = 64a^3 $$ Узнаем, во сколько раз объём первого куба больше объёма второго: $$ V_1 : V_2 = 64a^3 : a^3 = 64\text{ (раза)} $$ Ответ: 1) в $16$ раз; 2) в $64$ раза.