ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 634

1) Найдём ширину прямоугольного параллелепипеда. Так как длина в $2$ раза больше ширины, то ширина в $2$ раза меньше длины: $$ 12 : 2 = 6\text{ (см)}. $$ 2) Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда. Так как длина в $4$ раза больше высоты, то высота в $4$ раза меньше длины: $$ 12 : 4 = 3\text{ (см)}. $$ 3) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда: $$ V = 12 \cdot 6 \cdot 3 = 72 \cdot 3 = 216\text{ (см}^3\text{)}. $$ 4) По условию объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда равны, следовательно, объём куба также равен $216\text{ см}^3$. Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба. Так как $6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$, длина ребра куба равна $6\text{ см}$. 5) Куб состоит из $6$ равных граней, каждая из которых представляет собой квадрат со стороной $6\text{ см}$. Найдём площадь поверхности куба: $$ S = 6 \cdot (6 \cdot 6) = 6 \cdot 36 = 216\text{ (см}^2\text{)}. $$ Ответ: $216\text{ см}^2$.