ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 631

Разделим фигуру на два прямоугольных параллелепипеда: нижний (основание) и верхний (выступающую по центру часть). 1. Найдем измерения нижнего прямоугольного параллелепипеда: — длина складывается из длин трех частей: $12 + 8 + 15 = 35\text{ см}$; — ширина равна $8\text{ см}$; — высота равна $14\text{ см}$. Вычислим объём нижней части: $$ V_1 = 35 \cdot 8 \cdot 14 = 280 \cdot 14 = 3920\text{ см}^3 $$ 2. Верхняя часть представляет собой куб со стороной $8\text{ см}$ (длина — $8\text{ см}$, ширина — $8\text{ см}$, высота — $8\text{ см}$). Вычислим объём верхней части: $$ V_2 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512\text{ см}^3 $$ 3. Найдем общий объём всей фигуры, сложив объёмы её составных частей: $$ V = V_1 + V_2 = 3920 + 512 = 4432\text{ см}^3 $$ Ответ: $4432\text{ см}^3$.