ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 610

1) Найдем ширину прямоугольного параллелепипеда: $18 : 2 = 9$ (м) — ширина параллелепипеда. 2) Найдем высоту прямоугольного параллелепипеда: $18 - 8 = 10$ (м) — высота параллелепипеда. 3) Найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Она равна сумме площадей всех шести его граней (по две равные грани каждого вида): $$ S_{\text{пар}} = 2 \cdot (18 \cdot 9 + 18 \cdot 10 + 9 \cdot 10) $$ $$ S_{\text{пар}} = 2 \cdot (162 + 180 + 90) = 2 \cdot 432 = 864\text{ (м}^2\text{)} $$ 4) По условию задачи площади поверхности параллелепипеда и куба равны, значит, площадь поверхности куба также равна $864\text{ м}^2$. У куба 6 равных граней, каждая из которых является квадратом. Найдем площадь одной грани куба: $864 : 6 = 144$ (м$^2$) — площадь одной грани куба. 5) Площадь грани куба равна квадрату его ребра ($S = a \cdot a$). Так как $12 \cdot 12 = 144$, то длина ребра куба равна $12$ м. Ответ: 12 м.