ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 418

Пусть длины сторон треугольника равны $a$, $b$ и $c$. По условию задачи: $a + b = 33$ см — сумма первой и второй сторон; $a + c = 39$ см — сумма первой и третьей сторон; $b + c = 42$ см — сумма второй и третьей сторон. Если сложить эти три равенства, то каждая из сторон будет посчитана дважды: $$ (a + b) + (a + c) + (b + c) = 2 \cdot a + 2 \cdot b + 2 \cdot c = 2 \cdot (a + b + c) $$ Периметр треугольника равен сумме длин всех его трёх сторон: $P = a + b + c$. Следовательно, сумма трёх данных величин равна удвоенному периметру треугольника. 1) $33 + 39 + 42 = 114$ (см) — удвоенный периметр треугольника; 2) $114 : 2 = 57$ (см) — периметр треугольника. Ответ: 57 см.