ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 313

По рисунку 101, б лучи $OB$ и $OC$ образуют развёрнутый угол, следовательно: $$ \angle BOC = 180^\circ $$ 1) Так как луч $OA$ является биссектрисой угла $COM$, он делит этот угол на два равных угла: $$ \angle COA = \angle AOM = \angle COM : 2 $$ $$ \angle COA = 54^\circ : 2 = 27^\circ $$ 2) Луч $OA$ проходит между сторонами развёрнутого угла $BOC$, поэтому: $$ \angle BOA + \angle COA = \angle BOC $$ Отсюда найдём градусную меру угла $BOA$: $$ \angle BOA = \angle BOC - \angle COA $$ $$ \angle BOA = 180^\circ - 27^\circ = 153^\circ $$ Ответ: $153^\circ$.