ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 312

По рисунку 101 ($а$) точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой, следовательно, угол $ABC$ — развёрнутый: $$ \angle ABC = 180^\circ $$ 1. Луч $BK$ проходит внутри развёрнутого угла $ABC$ и делит его на два угла: $\angle ABK$ и $\angle KBC$. Найдём градусную меру угла $KBC$: $$ \angle KBC = \angle ABC - \angle ABK = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ $$ 2. Так как луч $BK$ является биссектрисой угла $CBD$, он делит этот угол на две равные части: $\angle KBC = \angle KBD = 34^\circ$. Значит, угол $CBD$ в два раза больше угла $KBC$: $$ \angle CBD = 2 \cdot \angle KBC = 2 \cdot 34^\circ = 68^\circ $$ **Ответ:** $68^\circ$.