ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 311

Циферблат часов образует полный круг, градусная мера которого равна $360^\circ$. Он разделён на 12 равных частей (часовых делений). Найдём градусную меру одного часового деления (между соседними цифрами): $$ 360^\circ : 12 = 30^\circ $$ Когда часы показывают точное количество часов (без минут), минутная стрелка всегда указывает на число 12. Для нахождения угла между стрелками определим количество делений между ними по меньшей дуге и умножим на $30^\circ$. 1) В 3 ч минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 3. Между стрелками 3 деления: $3 \cdot 30^\circ = 90^\circ$. 2) В 6 ч минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 6. Стрелки направлены в противоположные стороны и образуют развёрнутый угол (6 делений): $6 \cdot 30^\circ = 180^\circ$. 3) В 4 ч минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 4. Между стрелками 4 деления: $4 \cdot 30^\circ = 120^\circ$. 4) В 11 ч минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 11. Меньший угол между ними составляет 1 деление: $1 \cdot 30^\circ = 30^\circ$. 5) В 7 ч минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 7. По наименьшему расстоянию между стрелками $12 - 7 = 5$ делений: $5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$. Ответ: 1) $90^\circ$; 2) $180^\circ$; 3) $120^\circ$; 4) $30^\circ$; 5) $150^\circ$.