ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 184

**1)** Восстановим пропущенные цифры по разрядам справа налево: $$ \begin{array}{r} 1\,7\,*\;6 \\ + 4\,*\,5\,* \\ \hline *\,0\,8\,2 \end{array} $$ * **Единицы:** $6 + * = 12$, так как сумма оканчивается на $2$. Значит, пропущенная цифра во втором слагаемом равна $12 - 6 = 6$. Записываем $2$, а $1$ десяток переносим в следующий разряд. * **Десятки:** $* + 5 + 1\text{ (перенос)} = 8$. Отсюда $* + 6 = 8$, значит, неизвестная цифра в первом слагаемом равна $2$. Переноса в сотни нет. * **Сотни:** $7 + * = 10$, так как в сумме стоит $0$. Пропущенная цифра во втором слагаемом равна $10 - 7 = 3$. Записываем $0$, а $1$ переносим в разряд тысяч. * **Тысячи:** $1 + 4 + 1\text{ (перенос)} = 6$. Значит, первая цифра суммы равна $6$. $$ \begin{array}{r} 1\,7\,2\,6 \\ + 4\,3\,5\,6 \\ \hline 6\,0\,8\,2 \end{array} $$ --- **2)** Складываем четырёхзначное и пятизначное числа: $$ \begin{array}{r} 2\,5\,3\,* \\ + *\,7\,9\,*\,8 \\ \hline 4\,*\,*\,9\,7 \end{array} $$ * **Единицы:** $* + 8 = 17$, значит, пропущенная цифра первого слагаемого равна $17 - 8 = 9$. Записываем $7$, а $1$ переносим в следующий разряд. * **Десятки:** $3 + * + 1\text{ (перенос)} = 9$. Отсюда $4 + * = 9$, пропущенная цифра во втором слагаемом равна $5$. Переноса нет. * **Сотни:** $5 + 9 = 14$. Записываем в сумму цифру $4$, а $1$ переносим в разряд тысяч. * **Тысячи:** $2 + 7 + 1\text{ (перенос)} = 10$. Записываем в сумму цифру $0$, а $1$ переносим в разряд десятков тысяч. * **Десятки тысяч:** $* + 1\text{ (перенос)} = 4$, значит, первая цифра второго слагаемого равна $3$. $$ \begin{array}{r} 2\,5\,3\,9 \\ + 3\,7\,9\,5\,8 \\ \hline 4\,0\,4\,9\,7 \end{array} $$ --- **3)** Складываем три числа: $$ \begin{array}{r} 8\,*\,5\,6 \\ + *\,3\,6\,*\,7 \\ 2\,1\,9\,* \\ \hline 6\,*\,0\,9\,3 \end{array} $$ * **Единицы:** $6 + 7 + * = 13 + *$. Чтобы сумма оканчивалась на $3$, она должна быть равна $13$ (так как при сумме $23$ цифра должна была бы быть $10$, что невозможно). Значит, последняя цифра третьего слагаемого равна $0$ ($13 + 0 = 13$). Записываем $3$, а $1$ переносим в десятки. * **Десятки:** $5 + * + 9 + 1\text{ (перенос)} = 15 + * = 19$. Значит, неизвестная цифра второго слагаемого равна $19 - 15 = 4$. Записываем $9$, а $1$ переносим в сотни. * **Сотни:** $* + 6 + 1 + 1\text{ (перенос)} = * + 8 = 10$. Значит, пропущенная цифра первого слагаемого равна $2$. Записываем $0$, а $1$ переносим в тысячи. * **Тысячи:** $8 + 3 + 2 + 1\text{ (перенос)} = 14$. Записываем в сумму цифру $4$, а $1$ переносим в десятки тысяч. * **Десятки тысяч:** $* + 1\text{ (перенос)} = 6$, значит, первая цифра второго слагаемого равна $5$. $$ \begin{array}{r} 8\,2\,5\,6 \\ + 5\,3\,6\,4\,7 \\ 2\,1\,9\,0 \\ \hline 6\,4\,0\,9\,3 \end{array} $$ --- **4)** Сложим два двузначных числа так, чтобы получить $197$: $$ \begin{array}{r} *\;* \\ + *\;* \\ \hline 1\,9\,7 \end{array} $$ Так как наибольшее двузначное число равно $99$, то максимальная сумма двух двузначных чисел равна: $$ 99 + 99 = 198 $$ Сумму $197$ из двух двузначных слагаемых можно получить единственным набором слагаемых (с точностью до перестановки): $98 + 99 = 197$. $$ \begin{array}{r} 9\,8 \\ + 9\,9 \\ \hline 1\,9\,7 \end{array} $$