ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-8 - В2

### 1. а) Выполним действия с дробями с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{5}{11} - \frac{3}{11} + \frac{7}{11} = \frac{5 - 3 + 7}{11} = \frac{9}{11} $$ Ответ: $\frac{9}{11}$. б) Сначала выполним вычитание в скобках, затем сложение: 1) $8\frac{18}{19} - 3\frac{15}{19} = (8 - 3) + \left(\frac{18}{19} - \frac{15}{19}\right) = 5\frac{3}{19}$ 2) $9\frac{13}{19} + 5\frac{3}{19} = (9 + 5) + \left(\frac{13}{19} + \frac{3}{19}\right) = 14\frac{16}{19}$ Ответ: $14\frac{16}{19}$. в) Сначала найдем сумму в скобках, затем выполним вычитание: 1) $4\frac{10}{21} + 3\frac{19}{21} = 7\frac{29}{21} = 7 + 1\frac{8}{21} = 8\frac{8}{21}$ 2) $10\frac{4}{21} - 8\frac{8}{21} = 9\frac{25}{21} - 8\frac{8}{21} = 1\frac{17}{21}$ Ответ: $1\frac{17}{21}$. --- ### 2. Чтобы узнать, какую часть аэродрома расчистили после обеда, вычтем из общей расчищенной за день части ту часть, которую расчистили до обеда: $$ \frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{8 - 5}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$ Ответ: $\frac{1}{3}$ аэродрома. --- ### 3. 1) Найдем время, которое ученица фактически потратила на приготовление домашних заданий: $$ 2\frac{7}{20} + 1\frac{6}{20} = 3\frac{13}{20}\text{ (ч)} $$ 2) Найдем время, затраченное на просмотр кинофильма: $$ 3\frac{13}{20} - 1\frac{14}{20} = 2\frac{33}{20} - 1\frac{14}{20} = 1\frac{19}{20}\text{ (ч)} $$ 3) Найдем общее время, ушедшее на приготовление уроков и просмотр фильма: $$ 3\frac{13}{20} + 1\frac{19}{20} = 4\frac{32}{20} = 5\frac{12}{20} = 5\frac{3}{5}\text{ (ч)} $$ Ответ: $5\frac{3}{5}$ ч (или $5$ ч $36$ мин). --- ### 4. а) $$ x - 1\frac{5}{7} = 2\frac{1}{7} $$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, сложим вычитаемое и разность: $$ x = 2\frac{1}{7} + 1\frac{5}{7} $$ $$ x = 3\frac{6}{7} $$ Ответ: $x = 3\frac{6}{7}$. б) $$ \left(12\frac{5}{13} + y\right) - 9\frac{9}{13} = 7\frac{7}{13} $$ Найдем неизвестное уменьшаемое $\left(12\frac{5}{13} + y\right)$: $$ 12\frac{5}{13} + y = 7\frac{7}{13} + 9\frac{9}{13} $$ $$ 12\frac{5}{13} + y = 16\frac{16}{13} $$ $$ 12\frac{5}{13} + y = 17\frac{3}{13} $$ Найдем неизвестное слагаемое $y$: $$ y = 17\frac{3}{13} - 12\frac{5}{13} $$ $$ y = 16\frac{16}{13} - 12\frac{5}{13} $$ $$ y = 4\frac{11}{13} $$ Ответ: $y = 4\frac{11}{13}$. --- ### 5. По условию деления: $$ a : 12 = 11\frac{5}{12} $$ Чтобы найти неизвестное делимое, нужно умножить делитель на частное: $$ a = 12 \cdot 11\frac{5}{12} $$ Представим смешанное число в виде суммы целой и дробной частей: $$ a = 12 \cdot \left(11 + \frac{5}{12}\right) = 12 \cdot 11 + 12 \cdot \frac{5}{12} = 132 + 5 = 137 $$ Ответ: $a = 137$.