ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-8 - В4

1. Найдите значение выражения: а) Выполним действия по порядку слева направо: $$\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23} = \frac{22 - 18 + 5}{23} = \frac{9}{23}$$ Ответ: $\frac{9}{23}$. б) Сначала выполним вычитание в скобках, затем сложение: 1) $7\frac{5}{9} - 4\frac{4}{9} = (7 - 4) + \left(\frac{5}{9} - \frac{4}{9}\right) = 3\frac{1}{9}$; 2) $8\frac{7}{9} + 3\frac{1}{9} = (8 + 3) + \left(\frac{7}{9} + \frac{1}{9}\right) = 11\frac{8}{9}$. Ответ: $11\frac{8}{9}$. в) Сначала выполним сложение в скобках, затем вычитание: 1) $3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19} = 9\frac{31}{19} = 9 + 1\frac{12}{19} = 10\frac{12}{19}$; 2) $11\frac{2}{19} - 10\frac{12}{19} = 10\frac{21}{19} - 10\frac{12}{19} = \frac{9}{19}$. Ответ: $\frac{9}{19}$. 2. Чтобы найти, какую часть груза вывезли во второй день, вычтем из общей части груза, вывезенной за два дня, часть груза, вывезенную в первый день: $$\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{2}{7}$$ Ответ: $\frac{2}{7}$ груза. 3. Решим задачу по действиям: 1) Найдем, сколько яблок осталось в первой корзине: $$4\frac{7}{25} - 1\frac{9}{25} = 3\frac{32}{25} - 1\frac{9}{25} = 2\frac{23}{25}\text{ (кг)}.$$ 2) Так как в первой корзине стало на $\frac{8}{25}$ кг меньше, чем было во второй, то во второй корзине было на $\frac{8}{25}$ кг больше, чем осталось в первой: $$2\frac{23}{25} + \frac{8}{25} = 2\frac{31}{25} = 3\frac{6}{25}\text{ (кг)}.$$ 3) Найдем, сколько яблок было в обеих корзинах первоначально: $$4\frac{7}{25} + 3\frac{6}{25} = 7\frac{13}{25}\text{ (кг)}.$$ Ответ: $7\frac{13}{25}$ кг яблок. 4. Решите уравнение: а) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$3\frac{8}{9} - y = 2\frac{7}{9}$$ $$y = 3\frac{8}{9} - 2\frac{7}{9}$$ $$y = 1\frac{1}{9}$$ Ответ: $y = 1\frac{1}{9}$. б) Сначала найдем неизвестное уменьшаемое $\left(x - 3\frac{12}{17}\right)$, прибавив к разности вычитаемое: $$\left(x - 3\frac{12}{17}\right) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}$$ $$x - 3\frac{12}{17} = 4\frac{10}{17} + 8\frac{9}{17}$$ $$x - 3\frac{12}{17} = 12\frac{19}{17}$$ $$x - 3\frac{12}{17} = 13\frac{2}{17}$$ Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$: $$x = 13\frac{2}{17} + 3\frac{12}{17}$$ $$x = 16\frac{14}{17}$$ Ответ: $x = 16\frac{14}{17}$. 5. Запишем условие в виде уравнения: $$c : 7 = 5\frac{6}{7}$$ Запись $5\frac{6}{7}$ означает, что при делении числа $c$ на 7 получилось неполное частное 5 и остаток 6. Чтобы найти делимое, умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток: $$c = 5 \cdot 7 + 6$$ $$c = 35 + 6$$ $$c = 41$$ *(или через правила нахождения неизвестного делимого: $c = 5\frac{6}{7} \cdot 7 = \frac{41}{7} \cdot 7 = 41$)* Ответ: $c = 41$.