ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-7 - В3

**1.** Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель: $$ 45 : 9 \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25 \text{ (мальчиков)} $$ Ответ: 25 мальчиков. --- **2.** Чтобы найти число по его дроби, нужно известную часть разделить на числитель дроби и результат умножить на её знаменатель: $$ 28 : 4 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49 \text{ (машин)} $$ Ответ: 49 машин. --- **3.** Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше: а) так как $7 < 11$, то $$ \frac{7}{12} < \frac{11}{12} $$ б) так как $8 > 7$, то $$ \frac{8}{15} > \frac{7}{15} $$ --- **4.** Чтобы узнать, какую часть одна величина составляет от другой, нужно выразить их в одинаковых единицах измерения и записать отношение в виде обыкновенной дроби: а) $1\text{ га} = 10\,000\text{ м}^2$. $29\text{ м}^2$ от гектара составляют $\frac{29}{10\,000}\text{ га}$. б) $1\text{ ч} = 60\text{ мин} = 60 \cdot 60\text{ с} = 3600\text{ с}$. $217\text{ с}$ от часа составляют $\frac{217}{3600}\text{ ч}$. в) $1\text{ ц} = 100\text{ кг}$, следовательно, $7\text{ ц} = 7 \cdot 100 = 700\text{ кг}$. $9\text{ кг}$ от $7\text{ ц}$ составляют $\frac{9}{700}$. Ответ: а) $\frac{29}{10\,000}$; б) $\frac{217}{3600}$; в) $\frac{9}{700}$. --- **5.** Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя. Кроме того, в 5 классе числитель дроби должен быть натуральным числом, то есть строго больше нуля. Получаем условия: 1) $n - 2 < 5$, откуда $n < 5 + 2$, то есть $n < 7$; 2) $n - 2 > 0$, откуда $n > 2$. Значит, натуральное число $n$ должно удовлетворять двойному неравенству: $$ 2 < n < 7 $$ Этому условию соответствуют натуральные числа: $3, 4, 5, 6$. Ответ: при $n = 3, 4, 5, 6$.