ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-8 - В3

**1. Найдите значение выражения:** а) Сложим и вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{6}{13} + \frac{4}{13} - \frac{8}{13} = \frac{6 + 4 - 8}{13} = \frac{2}{13} $$ Ответ: $\frac{2}{13}$. б) Сначала выполним действие в скобках, затем вычитание: 1) $2\frac{7}{15} + 3\frac{4}{15} = (2 + 3) + \frac{7 + 4}{15} = 5\frac{11}{15}$ 2) $7\frac{13}{15} - 5\frac{11}{15} = (7 - 5) + \frac{13 - 11}{15} = 2\frac{2}{15}$ Ответ: $2\frac{2}{15}$. в) Сначала выполним вычитание в скобках, заняв единицу у целой части: 1) $9\frac{12}{25} - 8\frac{16}{25} = 8\frac{37}{25} - 8\frac{16}{25} = \frac{21}{25}$ 2) $\frac{21}{25} + 4\frac{17}{25} = 4\frac{38}{25} = 5\frac{13}{25}$ Ответ: $5\frac{13}{25}$. --- **2.** Чтобы найти, какую часть луга скосили во второй день, вычтем из общей части за два дня часть, скошенную в первый день: $$ \frac{15}{16} - \frac{6}{16} = \frac{15 - 6}{16} = \frac{9}{16} \text{ (луга)} $$ Ответ: во второй день скосили $\frac{9}{16}$ луга. --- **3.** 1) Найдем время, затраченное на первую деталь: $$ 3\frac{4}{15} - \frac{8}{15} = 2\frac{19}{15} - \frac{8}{15} = 2\frac{11}{15} \text{ (ч)} $$ 2) Найдем время, затраченное на вторую деталь: $$ 2\frac{11}{15} + 1\frac{1}{15} = (2 + 1) + \frac{11 + 1}{15} = 3\frac{12}{15} \text{ (ч)} $$ 3) Найдем общее время на изготовление двух деталей: $$ 2\frac{11}{15} + 3\frac{12}{15} = 5\frac{23}{15} = 6\frac{8}{15} \text{ (ч)} $$ Ответ: рабочий затратил $6\frac{8}{15}$ ч. --- **4. Решите уравнение:** а) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, сложим вычитаемое и разность: $$ y - 2\frac{1}{5} = 5\frac{2}{5} $$ $$ y = 5\frac{2}{5} + 2\frac{1}{5} $$ $$ y = 7\frac{3}{5} $$ Ответ: $y = 7\frac{3}{5}$. б) Найдем неизвестное слагаемое $\left(x - 3\frac{13}{21}\right)$: $$ \left(x - 3\frac{13}{21}\right) + 2\frac{10}{21} = 7\frac{2}{21} $$ $$ x - 3\frac{13}{21} = 7\frac{2}{21} - 2\frac{10}{21} $$ $$ x - 3\frac{13}{21} = 6\frac{23}{21} - 2\frac{10}{21} $$ $$ x - 3\frac{13}{21} = 4\frac{13}{21} $$ Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$: $$ x = 4\frac{13}{21} + 3\frac{13}{21} $$ $$ x = 7\frac{26}{21} $$ $$ x = 8\frac{5}{21} $$ Ответ: $x = 8\frac{5}{21}$. --- **5.** По условию деления запишем уравнение: $$ p : 9 = 8\frac{5}{9} $$ Чтобы найти неизвестное делимое, умножим делитель на частное (или переведем смешанное число в неправильную дробь): $$ 8\frac{5}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{77}{9} $$ $$ p = \frac{77}{9} \cdot 9 $$ $$ p = 77 $$ Ответ: $p = 77$.