ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 593

Примем всю работу (покраску всей стены) за $1$. Чтобы найти, какую часть стены маляр красит за $1$ ч, нужно весь объём работы разделить на затраченное время. а) Если всю стену маляр красит за $3$ ч: $$ 1 : 3 = \frac{1}{3} \text{ (стены)} $$ б) Если всю стену маляр красит за $3\frac{3}{5}$ ч: Переведём смешанную дробь в неправильную: $$ 3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} $$ Найдём часть стены, которую он красит за $1$ ч: $$ 1 : 3\frac{3}{5} = 1 : \frac{18}{5} = 1 \cdot \frac{5}{18} = \frac{5}{18} \text{ (стены)} $$ в) Если всю стену маляр красит за $1\frac{1}{2}$ ч: Переведём смешанную дробь в неправильную: $$ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} $$ Найдём часть стены, которую он красит за $1$ ч: $$ 1 : 1\frac{1}{2} = 1 : \frac{3}{2} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \text{ (стены)} $$ **Ответ:** а) $\frac{1}{3}$ стены; б) $\frac{5}{18}$ стены; в) $\frac{2}{3}$ стены.