ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 596

**a)** $$ \left(1-\frac{1}{2}\right):\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right) $$ Порядок действий: сначала находим значения выражений в скобках, а затем выполняем деление. 1) Вычитание в первых скобках: $$ 1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} $$ 2) Вычитание во вторых скобках (наименьший общий знаменатель чисел $2$ и $3$ равен $6$): $$ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} $$ 3) Деление первого результата на второй: $$ \frac{1}{2} : \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{1} = \frac{6}{2} = 3 $$ Итог пункта a): $3$. --- **b)** $$ \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right):\left(2-\frac{5}{6}\right) $$ Порядок действий: сначала вычисляем значения в скобках, затем делим. 1) Сложение в первых скобках (наименьший общий знаменатель чисел $3$ и $4$ равен $12$): $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} $$ 2) Вычитание во вторых скобках: $$ 2 - \frac{5}{6} = 1\frac{6}{6} - \frac{5}{6} = 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6} $$ 3) Деление полученных дробей: $$ \frac{7}{12} : \frac{7}{6} = \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} $$ Итог пункта b): $\frac{1}{2}$. --- **b)** $$ \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\right):\frac{4}{5} $$ Порядок действий: сначала выполняем действия в скобках, затем — деление. 1) Действия в скобках (наименьший общий знаменатель для чисел $2$, $4$ и $5$ равен $20$): $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{10}{20} + \frac{5}{20} - \frac{8}{20} = \frac{10 + 5 - 8}{20} = \frac{7}{20} $$ 2) Деление полученного результата на $\frac{4}{5}$: $$ \frac{7}{20} : \frac{4}{5} = \frac{7}{20} \cdot \frac{5}{4} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{7}{16} $$ Итог пункта b): $\frac{7}{16}$. --- **Ответ:** a) $3$; b) $\frac{1}{2}$; b) $\frac{7}{16}$.