ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 591

а) Чтобы найти скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время: $$ v = s : t $$ Переведём смешанную дробь в неправильную: $$ 40 \frac{1}{2} = \frac{40 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{81}{2} $$ Вычислим скорость автомобиля: $$ \frac{81}{2} : \frac{2}{3} = \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{243}{4} = 60 \frac{3}{4}\text{ (км/ч)} $$ В виде десятичной дроби: $60 \frac{3}{4} = 60,75$ км/ч. Ответ: $60 \frac{3}{4}$ км/ч (или $60,75$ км/ч). б) Чтобы найти время движения, нужно пройденное расстояние разделить на скорость: $$ t = s : v $$ Переведём скорость в неправильную дробь: $$ 10 \frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} $$ Найдём время: $$ 7 : \frac{21}{2} = 7 \cdot \frac{2}{21} = \frac{7 \cdot 2}{21} = \frac{1 \cdot 2}{3} = \frac{2}{3}\text{ (ч)} $$ Выразим время в минутах: $$ \frac{2}{3} \cdot 60 = \frac{120}{3} = 40\text{ (мин)} $$ Ответ: $\frac{2}{3}$ ч (или $40$ мин). в) 1) Сначала найдём скорость велосипедиста. Для этого разделим первое расстояние на затраченное время: $$ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} $$ $$ v = 24 : 2 \frac{2}{3} = 24 : \frac{8}{3} = 24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = 3 \cdot 3 = 9\text{ (км/ч)} $$ 2) Теперь найдём время, за которое велосипедист проедет $30$ км с найденной скоростью: $$ t = 30 : 9 = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\text{ (ч)} $$ Выразим дробную часть часа в минутах: $$ \frac{1}{3}\text{ ч} = \frac{1}{3} \cdot 60\text{ мин} = 20\text{ мин} $$ Значит, время равно $3$ ч $20$ мин. Ответ: $3 \frac{1}{3}$ ч (или $3$ ч $20$ мин).