ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень вопросы и задания - §33

- Смешанная дробь $5\frac{3}{4}$ читается: «пять целых три четвёртых». Целая часть: $5$. Дробная часть: $\frac{3}{4}$. - Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби $\frac{37}{12}$, разделим числитель на знаменатель с остатком: $$37 : 12 = 3\text{ (остаток } 1\text{)}$$ Неполное частное $3$ становится целой частью, остаток $1$ — числителем дробной части, а знаменатель $12$ остаётся без изменения: $$\frac{37}{12} = 3\frac{1}{12}$$ **Обратное преобразование:** Чтобы перевести смешанную дробь $3\frac{1}{12}$ в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель, прибавляем числитель и результат записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним: $$3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12}$$ - Чтобы сложить смешанные дроби, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно — дробные части: $$3\frac{1}{5} + 2\frac{3}{5} = (3 + 2) + \left(\frac{1}{5} + \frac{3}{5}\right) = 5 + \frac{4}{5} = 5\frac{4}{5}$$ 1. Складываем целые части: $3 + 2 = 5$. 2. Складываем дробные части: $\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}$. 3. Записываем результат: $5\frac{4}{5}$. - Чтобы вычислить разность $2\frac{1}{3} - \frac{5}{6}$, можно рассуждать следующим образом: 1. Приведём дробную часть уменьшаемого к общему знаменателю $6$: $$2\frac{1}{3} = 2\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 2\frac{2}{6}$$ 2. Так как из меньшей дробной части $\frac{2}{6}$ нельзя вычесть большую дробь $\frac{5}{6}$, «займём» единицу из целой части: $$2\frac{2}{6} = 1 + 1\frac{2}{6} = 1 + \frac{6 + 2}{6} = 1\frac{8}{6}$$ 3. Выполним вычитание: $$1\frac{8}{6} - \frac{5}{6} = 1\frac{8 - 5}{6} = 1\frac{3}{6}$$ 4. Сократим полученную дробную часть на $3$: $$1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}$$ Вся запись вычисления: $$2\frac{1}{3} - \frac{5}{6} = 2\frac{2}{6} - \frac{5}{6} = 1\frac{8}{6} - \frac{5}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}$$