ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень вопросы и задания - §34

- **Правило умножения дроби на дробь:** Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели: первое произведение записать в числитель, а второе — в знаменатель. Запись правила с помощью букв: $$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $$ Пример: $$ \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15} $$ - **Умножение дроби на натуральное число на примере:** Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения (так как натуральное число $n$ можно представить в виде дроби $\frac{n}{1}$). Пример: $$ \frac{3}{7} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{7} = \frac{6}{7} $$ Если возможно, дробь предварительно сокращают: $$ \frac{2}{9} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{9} = \frac{2 \cdot 1}{3} = \frac{2}{3} $$ - **Умножение смешанных дробей на примере чисел $2\frac{2}{5}$ и $1\frac{7}{8}$:** Чтобы умножить смешанные дроби, выполняют следующие действия: 1. Записывают смешанные дроби в виде неправильных дробей: $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ $1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$ 2. Применяют правило умножения дробей, сокращая полученную дробь на общие множители (сокращаем $12$ и $8$ на $4$, а $15$ и $5$ на $5$): $$ 2\frac{2}{5} \cdot 1\frac{7}{8} = \frac{12}{5} \cdot \frac{15}{8} = \frac{12 \cdot 15}{5 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} $$ 3. Из полученной неправильной дроби выделяют целую часть: $$ \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} $$