ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 112

В числе $3241$ используются четыре различные цифры: $1$, $2$, $3$ и $4$. Чтобы четырёхзначное число, составленное из этих цифр, было больше $3241$, сравним разряды слева направо: 1. **Числа, начинающиеся с цифры $1$ или $2$**, будут меньше $3241$, так как их первая цифра меньше $3$. 2. **Числа, начинающиеся с цифры $3$:** * Вторая цифра не может быть $1$, так как тогда число будет меньше $3241$. * Если вторая цифра $2$, то оставшиеся цифры — $1$ и $4$. Из них можно составить только числа $3214$ (меньше $3241$) и само число $3241$. * Если вторая цифра $4$ (так как $4 > 2$), то любое такое число будет больше $3241$. Оставшиеся цифры — $1$ и $2$. Получаем $2$ числа: $$3412, \quad 3421$$ 3. **Числа, начинающиеся с цифры $4$:** Так как первая цифра $4 > 3$, любое такое число будет больше $3241$. Оставшиеся цифры ($1$, $2$, $3$) можно переставить шестью способами: * с первой парой цифр $41$: $4123$, $4132$; * с первой парой цифр $42$: $4213$, $4231$; * с первой парой цифр $43$: $4312$, $4321$. Запишем все полученные числа в порядке возрастания: $3412$, $3421$, $4123$, $4132$, $4213$, $4231$, $4312$, $4321$. Ответ: $3412$, $3421$, $4123$, $4132$, $4213$, $4231$, $4312$, $4321$.