ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 110

Введём обозначения для видов полотенец: П — в полоску; К — в клетку; Г — в горошек. Обозначим трёх дочерей как первая, вторая и третья. Так как у девочек не должно быть одинаковых полотенец, каждой из них достанется полотенце своего вида. Запишем все возможные варианты распределения полотенец (буквы в тройке соответствуют первой, второй и третьей дочери): 1. Если первая дочь получает полотенце в полоску (П): - П, К, Г; - П, Г, К (2 способа). 2. Если первая дочь получает полотенце в клетку (К): - К, П, Г; - К, Г, П (2 способа). 3. Если первая дочь получает полотенце в горошек (Г): - Г, П, К; - Г, К, П (2 способа). Количество способов также можно найти с помощью правила умножения: - первой дочери можно подарить любое из 3 полотенец (3 варианта); - второй дочери можно подарить любое из 2 оставшихся полотенец (2 варианта); - третьей дочери достаётся последнее оставшееся полотенце (1 вариант). Перемножим количество вариантов: $$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$ Мама может раздать полотенца 6 способами. Ответ: 6 способами.