ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 115

Обозначим игры первыми буквами их названий: Ш — шашки; Л — лото; К — конструктор; Э — «Эрудит». Нужно составить пары из двух игр. Так как порядок выбора не имеет значения (выбрать сначала шашки, а потом лото — это то же самое, что выбрать сначала лото, а потом шашки), перечислим все возможные комбинации: 1. С шашками: * Ш и Л (шашки и лото) * Ш и К (шашки и конструктор) * Ш и Э (шашки и «Эрудит») 2. С лото (из оставшихся): * Л и К (лото и конструктор) * Л и Э (лото и «Эрудит») 3. С конструктором (из оставшихся): * К и Э (конструктор и «Эрудит») Посчитаем общее количество способов: $$ 3 + 2 + 1 = 6 $$ Эту же задачу можно решить с помощью рассуждения: Первую игру можно выбрать $4$ способами, а вторую — $3$ способами из оставшихся ($4 \cdot 3 = 12$). Так как в каждой паре порядок игр не важен, каждый вариант посчитан дважды. Значит, всего способов: $12 : 2 = 6$. Ответ: 6 способами.