ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 107

1. По каждому из трёх предметов (математика, русский язык, английский язык) школьник мог получить одну из двух отметок: «4» или «5». 2. Посчитаем, сколько всего существует различных наборов отметок по этим трём предметам: $$ 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \text{ наборов.} $$ Все эти возможные комбинации: 1) 4, 4, 4 2) 4, 4, 5 3) 4, 5, 4 4) 4, 5, 5 5) 5, 4, 4 6) 5, 4, 5 7) 5, 5, 4 8) 5, 5, 5 3. Всего сдавали экзамены $9$ школьников, а различных наборов отметок существует только $8$. Так как количество школьников больше количества возможных вариантов отметок ($9 > 8$), то даже если восемь человек получат разные наборы отметок, девятому школьнику обязательно достанется набор, который уже есть у кого-то из первых восьми. Следовательно, обязательно найдутся хотя бы два школьника, у которых совпадут отметки по каждому из трёх предметов. Ответ: да, можно.