ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 944

1) Выполним действия по порядку: $$ \left(1\frac{3}{25} - \frac{4}{25}\right) : \left(1 - \frac{2}{5}\right) \cdot \left(10 - 9\frac{1}{16}\right) $$ 1. Вычитание в первых скобках: $$ 1\frac{3}{25} - \frac{4}{25} = \frac{28}{25} - \frac{4}{25} = \frac{24}{25} $$ 2. Вычитание во вторых скобках: $$ 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} $$ 3. Вычитание в третьих скобках: $$ 10 - 9\frac{1}{16} = 9\frac{16}{16} - 9\frac{1}{16} = \frac{15}{16} $$ 4. Деление: $$ \frac{24}{25} : \frac{3}{5} = \frac{24}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{24 \cdot 5}{25 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{8}{5} $$ 5. Умножение: $$ \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{8 \cdot 15}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$ Ответ: $1\frac{1}{2}$. --- 2) Выполним действия по порядку: $$ \left(1 + \frac{7}{23}\right) \cdot \left(2 - \frac{4}{25}\right) : \left(99 - 98\frac{1}{5}\right) $$ 1. Сложение в первых скобках: $$ 1 + \frac{7}{23} = 1\frac{7}{23} = \frac{30}{23} $$ 2. Вычитание во вторых скобках: $$ 2 - \frac{4}{25} = 1\frac{25}{25} - \frac{4}{25} = 1\frac{21}{25} = \frac{46}{25} $$ 3. Вычитание в третьих скобках: $$ 99 - 98\frac{1}{5} = 98\frac{5}{5} - 98\frac{1}{5} = \frac{4}{5} $$ 4. Умножение: $$ \frac{30}{23} \cdot \frac{46}{25} = \frac{30 \cdot 46}{23 \cdot 25} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{12}{5} $$ 5. Деление: $$ \frac{12}{5} : \frac{4}{5} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 4} = 3 $$ Ответ: $3$. --- 3) Выполним действия по порядку: $$ \left(\frac{7}{15} + \frac{23}{45}\right) \cdot \left(1\frac{4}{11} + \frac{5}{22}\right) : \left(11\frac{5}{18} - 7\frac{1}{9}\right) $$ 1. Сложение в первых скобках (общий знаменатель 45): $$ \frac{7}{15} + \frac{23}{45} = \frac{21}{45} + \frac{23}{45} = \frac{44}{45} $$ 2. Сложение во вторых скобках (общий знаменатель 22): $$ 1\frac{4}{11} + \frac{5}{22} = 1\frac{8}{22} + \frac{5}{22} = 1\frac{13}{22} = \frac{35}{22} $$ 3. Вычитание в третьих скобках (общий знаменатель 18): $$ 11\frac{5}{18} - 7\frac{1}{9} = 11\frac{5}{18} - 7\frac{2}{18} = 4\frac{3}{18} = 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6} $$ 4. Умножение: $$ \frac{44}{45} \cdot \frac{35}{22} = \frac{44 \cdot 35}{45 \cdot 22} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 1} = \frac{14}{9} $$ 5. Деление: $$ \frac{14}{9} : \frac{25}{6} = \frac{14}{9} \cdot \frac{6}{25} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 25} = \frac{28}{75} $$ Ответ: $\frac{28}{75}$. --- 4) Выполним действия по порядку: $$ \left(15 - 13\frac{4}{97}\right) \cdot \left(1\frac{4}{5} + \frac{7}{50}\right) : \left(12\frac{7}{10} - 7\right) $$ 1. Вычитание в первых скобках: $$ 15 - 13\frac{4}{97} = 14\frac{97}{97} - 13\frac{4}{97} = 1\frac{93}{97} = \frac{190}{97} $$ 2. Сложение во вторых скобках (общий знаменатель 50): $$ 1\frac{4}{5} + \frac{7}{50} = 1\frac{40}{50} + \frac{7}{50} = 1\frac{47}{50} = \frac{97}{50} $$ 3. Вычитание в третьих скобках: $$ 12\frac{7}{10} - 7 = 5\frac{7}{10} = \frac{57}{10} $$ 4. Умножение: $$ \frac{190}{97} \cdot \frac{97}{50} = \frac{190 \cdot 97}{97 \cdot 50} = \frac{19}{5} $$ 5. Деление: $$ \frac{19}{5} : \frac{57}{10} = \frac{19}{5} \cdot \frac{10}{57} = \frac{19 \cdot 10}{5 \cdot 57} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} $$ Ответ: $\frac{2}{3}$. --- 5) Выполним действия по порядку: $$ \left(1\frac{3}{13} + \frac{14}{65}\right) : \left(21 - 18\frac{6}{13}\right) : \left(5\frac{10}{11} - 5\frac{3}{55}\right) $$ 1. Сложение в первых скобках (общий знаменатель 65): $$ 1\frac{3}{13} + \frac{14}{65} = 1\frac{15}{65} + \frac{14}{65} = 1\frac{29}{65} = \frac{94}{65} $$ 2. Вычитание во вторых скобках: $$ 21 - 18\frac{6}{13} = 20\frac{13}{13} - 18\frac{6}{13} = 2\frac{7}{13} = \frac{33}{13} $$ 3. Вычитание в третьих скобках (общий знаменатель 55): $$ 5\frac{10}{11} - 5\frac{3}{55} = 5\frac{50}{55} - 5\frac{3}{55} = \frac{47}{55} $$ 4. Первое деление: $$ \frac{94}{65} : \frac{33}{13} = \frac{94}{65} \cdot \frac{13}{33} = \frac{94 \cdot 13}{65 \cdot 33} = \frac{94 \cdot 1}{5 \cdot 33} = \frac{94}{165} $$ 5. Второе деление: $$ \frac{94}{165} : \frac{47}{55} = \frac{94}{165} \cdot \frac{55}{47} = \frac{94 \cdot 55}{165 \cdot 47} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} $$ Ответ: $\frac{2}{3}$. --- 6) Выполним действия по порядку: $$ \left(6\frac{2}{11} - 5\frac{1}{77}\right) \cdot \left(\frac{17}{35} + 1\frac{2}{5}\right) \cdot \left(8\frac{1}{9} - 5\frac{7}{18}\right) $$ 1. Вычитание в первых скобках (общий знаменатель 77): $$ 6\frac{2}{11} - 5\frac{1}{77} = 6\frac{14}{77} - 5\frac{1}{77} = 1\frac{13}{77} = \frac{90}{77} $$ 2. Сложение во вторых скобках (общий знаменатель 35): $$ \frac{17}{35} + 1\frac{2}{5} = \frac{17}{35} + 1\frac{14}{35} = 1\frac{31}{35} = \frac{66}{35} $$ 3. Вычитание в третьих скобках (общий знаменатель 18): $$ 8\frac{1}{9} - 5\frac{7}{18} = 8\frac{2}{18} - 5\frac{7}{18} = 7\frac{20}{18} - 5\frac{7}{18} = 2\frac{13}{18} = \frac{49}{18} $$ 4. Перемножим полученные дроби: $$ \frac{90}{77} \cdot \frac{66}{35} \cdot \frac{49}{18} = \frac{90 \cdot 66 \cdot 49}{77 \cdot 35 \cdot 18} $$ Сократим числа: - $90$ и $18$ разделим на $18$ — останутся $5$ в числителе и $1$ в знаменателе; - $66$ и $77$ разделим на $11$ — останутся $6$ в числителе и $7$ в знаменателе; - $49$ и $7$ разделим на $7$ — останется $7$ в числителе: $$ \frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 35 \cdot 1} = \frac{35 \cdot 6}{35} = 6 $$ Ответ: $6$.