ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 943

**1)** $$ 5x - 3\frac{1}{2} = 4\frac{2}{3} $$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $5x$, прибавим к разности вычитаемое: $$ 5x = 4\frac{2}{3} + 3\frac{1}{2} $$ $$ 5x = 4\frac{4}{6} + 3\frac{3}{6} $$ $$ 5x = 7\frac{7}{6} $$ $$ 5x = 8\frac{1}{6} $$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 5x = \frac{49}{6} $$ Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение на известный множитель: $$ x = \frac{49}{6} : 5 $$ $$ x = \frac{49}{6 \cdot 5} $$ $$ x = \frac{49}{30} = 1\frac{19}{30} $$ Ответ: $x = 1\frac{19}{30}$. --- **2)** $$ 8x + 11\frac{2}{11} = 15 $$ Чтобы найти неизвестное слагаемое $8x$, вычтем из суммы известное слагаемое: $$ 8x = 15 - 11\frac{2}{11} $$ $$ 8x = 14\frac{11}{11} - 11\frac{2}{11} $$ $$ 8x = 3\frac{9}{11} $$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 8x = \frac{42}{11} $$ Найдём неизвестный множитель $x$: $$ x = \frac{42}{11} : 8 $$ $$ x = \frac{42}{11 \cdot 8} $$ Сократим числитель и знаменатель на $2$: $$ x = \frac{21}{11 \cdot 4} $$ $$ x = \frac{21}{44} $$ Ответ: $x = \frac{21}{44}$. --- **3)** $$ 18 - 2x = 16\frac{3}{4} $$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое $2x$, вычтем из уменьшаемого разность: $$ 2x = 18 - 16\frac{3}{4} $$ $$ 2x = 17\frac{4}{4} - 16\frac{3}{4} $$ $$ 2x = 1\frac{1}{4} $$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 2x = \frac{5}{4} $$ Найдём неизвестный множитель $x$: $$ x = \frac{5}{4} : 2 $$ $$ x = \frac{5}{4 \cdot 2} $$ $$ x = \frac{5}{8} $$ Ответ: $x = \frac{5}{8}$. --- **4)** $$ 4x - 19\frac{3}{5} = 23 $$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $4x$, прибавим к разности вычитаемое: $$ 4x = 23 + 19\frac{3}{5} $$ $$ 4x = 42\frac{3}{5} $$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 4x = \frac{213}{5} $$ Найдём неизвестный множитель $x$: $$ x = \frac{213}{5} : 4 $$ $$ x = \frac{213}{5 \cdot 4} $$ $$ x = \frac{213}{20} = 10\frac{13}{20} $$ Ответ: $x = 10\frac{13}{20}$. --- **5)** $$ \left(x - 5\frac{7}{12}\right) : 25 = \frac{7}{75} $$ Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель: $$ x - 5\frac{7}{12} = \frac{7}{75} \cdot 25 $$ Сократим $75$ и $25$ на $25$: $$ x - 5\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 1}{3} $$ $$ x - 5\frac{7}{12} = 2\frac{1}{3} $$ Найдём неизвестное уменьшаемое $x$: $$ x = 2\frac{1}{3} + 5\frac{7}{12} $$ Приведём дробные части к общему знаменателю $12$: $$ x = 2\frac{4}{12} + 5\frac{7}{12} $$ $$ x = 7\frac{11}{12} $$ Ответ: $x = 7\frac{11}{12}$. --- **6)** $$ \left(8\frac{7}{12} - x\right) : 20 = \frac{7}{40} $$ Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель: $$ 8\frac{7}{12} - x = \frac{7}{40} \cdot 20 $$ Сократим $40$ и $20$ на $20$: $$ 8\frac{7}{12} - x = \frac{7}{2} $$ $$ 8\frac{7}{12} - x = 3\frac{1}{2} $$ Найдём неизвестное вычитаемое $x$: $$ x = 8\frac{7}{12} - 3\frac{1}{2} $$ Приведём к общему знаменателю $12$: $$ x = 8\frac{7}{12} - 3\frac{6}{12} $$ $$ x = 5\frac{1}{12} $$ Ответ: $x = 5\frac{1}{12}$. --- **7)** $$ 36 : \left(x + 11\frac{4}{5}\right) = 1\frac{17}{19} $$ Переведём смешанное число $1\frac{17}{19}$ в неправильную дробь: $$ 1\frac{17}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 17}{19} = \frac{36}{19} $$ $$ 36 : \left(x + 11\frac{4}{5}\right) = \frac{36}{19} $$ Чтобы найти неизвестный делитель, разделим делимое на частное: $$ x + 11\frac{4}{5} = 36 : \frac{36}{19} $$ $$ x + 11\frac{4}{5} = 36 \cdot \frac{19}{36} $$ $$ x + 11\frac{4}{5} = 19 $$ Найдём неизвестное слагаемое $x$: $$ x = 19 - 11\frac{4}{5} $$ $$ x = 18\frac{5}{5} - 11\frac{4}{5} $$ $$ x = 7\frac{1}{5} $$ Ответ: $x = 7\frac{1}{5}$. --- **8)** $$ 44 : \left(x - 9\frac{3}{4}\right) = 1\frac{9}{13} $$ Переведём смешанное число $1\frac{9}{13}$ в неправильную дробь: $$ 1\frac{9}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{22}{13} $$ $$ 44 : \left(x - 9\frac{3}{4}\right) = \frac{22}{13} $$ Чтобы найти неизвестный делитель, разделим делимое на частное: $$ x - 9\frac{3}{4} = 44 : \frac{22}{13} $$ $$ x - 9\frac{3}{4} = 44 \cdot \frac{13}{22} $$ Сократим $44$ и $22$ на $22$: $$ x - 9\frac{3}{4} = 2 \cdot 13 $$ $$ x - 9\frac{3}{4} = 26 $$ Найдём неизвестное уменьшаемое $x$: $$ x = 26 + 9\frac{3}{4} $$ $$ x = 35\frac{3}{4} $$ Ответ: $x = 35\frac{3}{4}$.