ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 899

**1)** Полный круг составляет $360^\circ$. Пусть градусная мера каждого из двух равных углов составляет 1 часть. Тогда градусная мера третьего угла, так как он в 2 раза больше, составляет: $$ 1 \cdot 2 = 2\text{ части.} $$ 1. Найдем общее количество частей: $$ 1 + 1 + 2 = 4\text{ части.} $$ 2. Найдем, сколько градусов приходится на одну часть (величину первого и второго углов): $$ 360^\circ : 4 = 90^\circ. $$ 3. Найдем величину третьего угла: $$ 90^\circ \cdot 2 = 180^\circ. $$ Угол величиной $90^\circ$ называется прямым, а угол величиной $180^\circ$ — развернутым. **Ответ:** углы секторов равны $90^\circ$, $90^\circ$ и $180^\circ$; получатся два прямых угла и один развернутый угол. --- **2)** Для построения: 1. Построим с помощью циркуля окружность с центром в точке $O$ и проведем из центра один радиус (начальный луч). 2. С помощью транспортира отложим угол первого сектора, равный $50^\circ$. 3. От полученного луча отложим угол второго сектора: $$ 50^\circ \cdot 2 = 100^\circ. $$ 4. От луча второго сектора отложим угол третьего сектора: $$ 100^\circ - 20^\circ = 80^\circ. $$ 5. Измерим оставшийся угол четвертого сектора транспортиром: его градусная мера равна $130^\circ$. **Проверка с помощью вычисления:** Полный угол круга равен $360^\circ$. 1. Найдем сумму углов первых трех секторов: $$ 50^\circ + 100^\circ + 80^\circ = 230^\circ. $$ 2. Найдем градусную меру четвертого сектора: $$ 360^\circ - 230^\circ = 130^\circ. $$ Результат измерения ($130^\circ$) совпадает с результатом вычисления. **Ответ:** угол четвертого сектора равен $130^\circ$. --- **3)** Полный угол круга равен $360^\circ$. 1. Найдем сумму двух известных углов: $$ 175^\circ + 175^\circ = 350^\circ. $$ 2. Найдем сумму двух оставшихся углов: $$ 360^\circ - 350^\circ = 10^\circ. $$ По условию задачи каждый из этих двух углов должен выражаться нечетным числом градусов. Найдем все пары натуральных нечетных чисел, сумма которых равна $10$: - $1^\circ$ и $9^\circ$ ($1 + 9 = 10$); - $3^\circ$ и $7^\circ$ ($3 + 7 = 10$); - $5^\circ$ и $5^\circ$ ($5 + 5 = 10$). **Ответ:** углы могут быть равны $1^\circ$ и $9^\circ$; $3^\circ$ и $7^\circ$; либо $5^\circ$ и $5^\circ$.