ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 897

Полный угол круга равен $360^\circ$. Значит, сумма углов двух секторов, составляющих круг, равна $360^\circ$. Обозначим угол первого сектора как $\alpha$, а угол второго сектора — как $\beta$: $$ \alpha + \beta = 360^\circ $$ По условию угол первого сектора тупой, то есть его градусная мера больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$: $$ 90^\circ < \alpha < 180^\circ $$ Найдем границы для угла второго сектора $\beta = 360^\circ - \alpha$: - так как $\alpha < 180^\circ$, то $\beta > 360^\circ - 180^\circ = 180^\circ$; - так как $\alpha > 90^\circ$, то $\beta < 360^\circ - 90^\circ = 270^\circ$. Таким образом, угол второго сектора всегда больше $180^\circ$ и меньше $270^\circ$ ($180^\circ < \beta < 270^\circ$). Ответим на вопросы задания: 1) **Острым:** острый угол меньше $90^\circ$. Так как угол второго сектора больше $180^\circ$, он не может быть острым. **Ответ: нет.** 2) **Прямым:** прямой угол равен $90^\circ$. Так как угол второго сектора больше $180^\circ$, он не может быть прямым. **Ответ: нет.** 3) **Тупым:** тупой угол меньше $180^\circ$ (от $90^\circ$ до $180^\circ$). Сумма двух тупых углов всегда меньше $180^\circ + 180^\circ = 360^\circ$, поэтому второй угол не может быть тупым. **Ответ: нет.** 4) **Развернутым:** развернутый угол равен $180^\circ$. Если бы второй угол был равен $180^\circ$, то первый угол тоже был бы равен $360^\circ - 180^\circ = 180^\circ$ (развернутым, а не тупым). Значит, второй угол не может быть развернутым. **Ответ: нет.**