ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 896

Два радиуса делят круг на два сектора. Сумма градусных мер углов этих двух секторов равна полному углу, то есть $360^\circ$. Пусть градусные меры углов полученных секторов равны $\alpha$ и $\beta$. Тогда: $$ \alpha + \beta = 360^\circ $$ 1) Острый угол меньше $90^\circ$ ($\alpha < 90^\circ$ и $\beta < 90^\circ$). Тогда их сумма: $$ \alpha + \beta < 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ $$ Так как сумма должна быть равна $360^\circ$, оба угла не могут быть острыми. **Нет.** 2) Прямой угол равен $90^\circ$ ($\alpha = 90^\circ$ и $\beta = 90^\circ$). Тогда их сумма: $$ \alpha + \beta = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \neq 360^\circ $$ Сумма не равна $360^\circ$, значит, оба угла не могут быть прямыми. **Нет.** 3) Тупой угол больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$ ($\alpha < 180^\circ$ и $\beta < 180^\circ$). Тогда их сумма: $$ \alpha + \beta < 180^\circ + 180^\circ = 360^\circ $$ Сумма двух тупых углов всегда меньше $360^\circ$, поэтому оба угла не могут быть тупыми. **Нет.** 4) Развернутый угол равен $180^\circ$ ($\alpha = 180^\circ$ и $\beta = 180^\circ$). Тогда их сумма: $$ \alpha + \beta = 180^\circ + 180^\circ = 360^\circ $$ Сумма равна $360^\circ$ (в этом случае два радиуса лежат на одной прямой и образуют диаметр круга). **Да.** **Ответ:** 1) нет; 2) нет; 3) нет; 4) да.