ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 769

**1)** Переведём время движения в минуты, а скорость — в метры в минуту: $6\frac{1}{4}\text{ ч} = 6\text{ ч} + \frac{1}{4}\text{ ч} = 6 \cdot 60\text{ мин} + 15\text{ мин} = 375\text{ мин}$; $5\text{ дм/мин} = 0,5\text{ м/мин}$ (так как в $1\text{ м} = 10\text{ дм}$). Чтобы найти расстояние, умножим скорость на время: $$ s = 0,5 \cdot 375 = 187,5\text{ (м)} $$ Ответ: $187,5\text{ м}$. --- **2)** Чтобы найти пройденное расстояние, умножим скорость поезда на время движения: $$ s = 84,5 \cdot 3,5 = 295,75\text{ (км)} $$ Ответ: $295,75\text{ км}$. --- **3)** 1. Выразим время в часах: $2\text{ ч } 30\text{ мин} = 2,5\text{ ч}$; $3\text{ ч } 20\text{ мин} = 3\frac{20}{60}\text{ ч} = 3\frac{1}{3}\text{ ч} = \frac{10}{3}\text{ ч}$. 2. Найдём путь, пройденный за первые $2\text{ ч } 30\text{ мин}$: $$ s_1 = 35,2 \cdot 2,5 = 88\text{ (км)} $$ 3. Найдём путь, пройденный за следующие $3\text{ ч } 20\text{ мин}$: $$ s_2 = 56,4 \cdot \frac{10}{3} = \frac{564}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{564}{3} = 188\text{ (км)} $$ 4. Найдём весь путь: $$ s = s_1 + s_2 = 88 + 188 = 276\text{ (км)} $$ Ответ: $276\text{ км}$. --- **4)** Собственная скорость равна полусумме скоростей по течению и против течения: $$ v_{\text{соб}} = \left(49\frac{5}{12} + 42\frac{7}{12}\right) : 2 $$ 1) Найдём сумму скоростей: $$ 49\frac{5}{12} + 42\frac{7}{12} = 91\frac{12}{12} = 92\text{ (км/ч)} $$ 2) Вычислим собственную скорость лодки: $$ v_{\text{соб}} = 92 : 2 = 46\text{ (км/ч)} $$ Скорость течения равна полуразности скоростей по течению и против течения: $$ v_{\text{теч}} = \left(49\frac{5}{12} - 42\frac{7}{12}\right) : 2 $$ 3) Найдём разность скоростей: $$ 49\frac{5}{12} - 42\frac{7}{12} = 48\frac{17}{12} - 42\frac{7}{12} = 6\frac{10}{12} = 6\frac{5}{6}\text{ (км/ч)} $$ 4) Вычислим скорость течения реки: $$ v_{\text{теч}} = 6\frac{5}{6} : 2 = \frac{41}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12}\text{ (км/ч)} $$ Ответ: собственная скорость моторной лодки равна $46\text{ км/ч}$, скорость течения реки равна $3\frac{5}{12}\text{ км/ч}$.