ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 767

**Дано:** $V = 12\frac{4}{33}\text{ см}^3$ $a = 2\frac{3}{11}\text{ см}$ $c = 4\text{ см}$ **Найти:** $b$ --- **Решение:** Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ где $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота. Чтобы найти ширину, нужно объём разделить на произведение длины и высоты: $$ b = V : (a \cdot c) $$ 1. Найдём произведение длины и высоты: Переведём смешанную дробь в неправильную: $$ a = 2\frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{25}{11}\text{ см} $$ Вычислим: $$ a \cdot c = \frac{25}{11} \cdot 4 = \frac{25 \cdot 4}{11} = \frac{100}{11}\text{ см}^2 $$ 2. Найдём ширину прямоугольного параллелепипеда: Переведём значение объёма в неправильную дробь: $$ V = 12\frac{4}{33} = \frac{12 \cdot 33 + 4}{33} = \frac{396 + 4}{33} = \frac{400}{33}\text{ см}^3 $$ Разделим объём на полученное произведение: $$ b = \frac{400}{33} : \frac{100}{11} = \frac{400}{33} \cdot \frac{11}{100} = \frac{400 \cdot 11}{33 \cdot 100} $$ Сократим дробь: $400$ и $100$ сокращаем на $100$, а $11$ и $33$ — на $11$: $$ b = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\text{ см} $$ **Ответ:** $1\frac{1}{3}\text{ см}$.