ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 545

1) Подставим значения $a = 10\frac{11}{13}$, $b = \frac{1}{2}$ и $c = 3\frac{1}{2}$ в выражение: $$ \frac{28}{67} \cdot \left(10\frac{11}{13} - 2\frac{11}{13} : \frac{1}{2}\right) : 3\frac{1}{2} $$ Выполним вычисления по действиям: 1. Выполним деление в скобках: Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{11}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{37}{13}$. $$ \frac{37}{13} : \frac{1}{2} = \frac{37}{13} \cdot \frac{2}{1} = \frac{74}{13} = 5\frac{9}{13} $$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$ 10\frac{11}{13} - 5\frac{9}{13} = (10 - 5) + \left(\frac{11}{13} - \frac{9}{13}\right) = 5\frac{2}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{67}{13} $$ 3. Выполним умножение: $$ \frac{28}{67} \cdot \frac{67}{13} = \frac{28 \cdot 67}{67 \cdot 13} = \frac{28}{13} $$ 4. Выполним деление на $c$: Переведем делитель в неправильную дробь: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$. $$ \frac{28}{13} : \frac{7}{2} = \frac{28}{13} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 2}{13} = \frac{8}{13} $$ Ответ: $\frac{8}{13}$. --- 2) Подставим значения $a = 3\frac{3}{5}$, $b = \frac{2}{3}$ и $c = 1\frac{1}{3}$ в выражение: $$ \left(12 : 3\frac{3}{5} + \frac{2}{3}\right) : 1\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} $$ Выполним вычисления по действиям: 1. Выполним деление в скобках: Переведем делитель в неправильную дробь: $3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$. $$ 12 : \frac{18}{5} = 12 \cdot \frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3} $$ 2. Выполним сложение в скобках: $$ \frac{10}{3} + \frac{2}{3} = \frac{10 + 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 $$ 3. Выполним деление за скобками: Переведем делитель в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$. $$ 4 : \frac{3}{2} = 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3} $$ 4. Выполним вычитание: Переведем вычитаемое в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. $$ \frac{8}{3} - \frac{4}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$ Ответ: $1\frac{1}{3}$.