ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 485

1) $x + 2\frac{3}{13} = 10\frac{8}{39}$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ x = 10\frac{8}{39} - 2\frac{3}{13} $$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю $39$. Дополнительный множитель для дроби $\frac{3}{13}$ равен $39 : 13 = 3$: $$ 2\frac{3}{13} = 2\frac{3 \cdot 3}{13 \cdot 3} = 2\frac{9}{39} $$ Получаем: $$ x = 10\frac{8}{39} - 2\frac{9}{39} $$ Так как числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого ($8 < 9$), займём единицу из целой части: $$ 10\frac{8}{39} = 9 + 1\frac{8}{39} = 9\frac{39 + 8}{39} = 9\frac{47}{39} $$ Выполним вычитание: $$ x = 9\frac{47}{39} - 2\frac{9}{39} $$ $$ x = 7\frac{38}{39} $$ Ответ: $x = 7\frac{38}{39}$. --- 2) $y + 8\frac{7}{12} = 10\frac{5}{24}$ Найдём неизвестное слагаемое: $$ y = 10\frac{5}{24} - 8\frac{7}{12} $$ Приведём дробные части к общему знаменателю $24$. Дополнительный множитель для дроби $\frac{7}{12}$ равен $24 : 12 = 2$: $$ 8\frac{7}{12} = 8\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 8\frac{14}{24} $$ $$ y = 10\frac{5}{24} - 8\frac{14}{24} $$ Поскольку $5 < 14$, займём единицу у целой части уменьшаемого: $$ 10\frac{5}{24} = 9\frac{24 + 5}{24} = 9\frac{29}{24} $$ $$ y = 9\frac{29}{24} - 8\frac{14}{24} $$ $$ y = 1\frac{15}{24} $$ Сократим дробную часть на $3$: $$ y = 1\frac{15 : 3}{24 : 3} = 1\frac{5}{8} $$ Ответ: $y = 1\frac{5}{8}$. --- 3) $x + 14\frac{2}{9} = 38\frac{1}{18}$ Найдём неизвестное слагаемое: $$ x = 38\frac{1}{18} - 14\frac{2}{9} $$ Приведём дробные части к общему знаменателю $18$. Дополнительный множитель для дроби $\frac{2}{9}$ равен $18 : 9 = 2$: $$ 14\frac{2}{9} = 14\frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 14\frac{4}{18} $$ $$ x = 38\frac{1}{18} - 14\frac{4}{18} $$ Так как $1 < 4$, займём единицу у целой части уменьшаемого: $$ 38\frac{1}{18} = 37\frac{18 + 1}{18} = 37\frac{19}{18} $$ $$ x = 37\frac{19}{18} - 14\frac{4}{18} $$ $$ x = 23\frac{15}{18} $$ Сократим дробную часть на $3$: $$ x = 23\frac{15 : 3}{18 : 3} = 23\frac{5}{6} $$ Ответ: $x = 23\frac{5}{6}$. --- 4) $y + 3\frac{7}{11} = 9\frac{3}{22}$ Найдём неизвестное слагаемое: $$ y = 9\frac{3}{22} - 3\frac{7}{11} $$ Приведём дробные части к общему знаменателю $22$. Дополнительный множитель для дроби $\frac{7}{11}$ равен $22 : 11 = 2$: $$ 3\frac{7}{11} = 3\frac{7 \cdot 2}{11 \cdot 2} = 3\frac{14}{22} $$ $$ y = 9\frac{3}{22} - 3\frac{14}{22} $$ Так как $3 < 14$, займём единицу у целой части уменьшаемого: $$ 9\frac{3}{22} = 8\frac{22 + 3}{22} = 8\frac{25}{22} $$ $$ y = 8\frac{25}{22} - 3\frac{14}{22} $$ $$ y = 5\frac{11}{22} $$ Сократим дробную часть на $11$: $$ y = 5\frac{11 : 11}{22 : 11} = 5\frac{1}{2} $$ Ответ: $y = 5\frac{1}{2}$.