ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 483

1) $10\frac{5}{18} - 5\frac{8}{27}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(18, 27) = 54$. Дополнительный множитель для первой дроби: $54 : 18 = 3$, для второй: $54 : 27 = 2$. $$ 10\frac{5}{18} - 5\frac{8}{27} = 10\frac{5 \cdot 3}{54} - 5\frac{8 \cdot 2}{54} = 10\frac{15}{54} - 5\frac{16}{54} $$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($\frac{15}{54} < \frac{16}{54}$), займём единицу у целой части: $$ 10\frac{15}{54} - 5\frac{16}{54} = 9\frac{54 + 15}{54} - 5\frac{16}{54} = 9\frac{69}{54} - 5\frac{16}{54} = 4\frac{53}{54} $$ Ответ: $4\frac{53}{54}$. --- 2) $25\frac{7}{32} - 21\frac{1}{24}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(32, 24) = 96$. Дополнительный множитель для первой дроби: $96 : 32 = 3$, для второй: $96 : 24 = 4$. $$ 25\frac{7}{32} - 21\frac{1}{24} = 25\frac{7 \cdot 3}{96} - 21\frac{1 \cdot 4}{96} = 25\frac{21}{96} - 21\frac{4}{96} = 4\frac{17}{96} $$ Ответ: $4\frac{17}{96}$. --- 3) $32\frac{8}{21} - 23\frac{7}{15}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(21, 15) = 105$. Дополнительный множитель для первой дроби: $105 : 21 = 5$, для второй: $105 : 15 = 7$. $$ 32\frac{8}{21} - 23\frac{7}{15} = 32\frac{8 \cdot 5}{105} - 23\frac{7 \cdot 7}{105} = 32\frac{40}{105} - 23\frac{49}{105} $$ Так как $\frac{40}{105} < \frac{49}{105}$, займём единицу у целой части и затем сократим полученную дробь: $$ 31\frac{105 + 40}{105} - 23\frac{49}{105} = 31\frac{145}{105} - 23\frac{49}{105} = 8\frac{96}{105} = 8\frac{96 : 3}{105 : 3} = 8\frac{32}{35} $$ Ответ: $8\frac{32}{35}$. --- 4) $19\frac{7}{20} - 9\frac{1}{30}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(20, 30) = 60$. Дополнительный множитель для первой дроби: $60 : 20 = 3$, для второй: $60 : 30 = 2$. $$ 19\frac{7}{20} - 9\frac{1}{30} = 19\frac{7 \cdot 3}{60} - 9\frac{1 \cdot 2}{60} = 19\frac{21}{60} - 9\frac{2}{60} = 10\frac{19}{60} $$ Ответ: $10\frac{19}{60}$. --- 5) $41\frac{9}{28} - 15\frac{2}{21}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(28, 21) = 84$. Дополнительный множитель для первой дроби: $84 : 28 = 3$, для второй: $84 : 21 = 4$. $$ 41\frac{9}{28} - 15\frac{2}{21} = 41\frac{9 \cdot 3}{84} - 15\frac{2 \cdot 4}{84} = 41\frac{27}{84} - 15\frac{8}{84} = 26\frac{19}{84} $$ Ответ: $26\frac{19}{84}$. --- 6) $73\frac{5}{24} - 58\frac{19}{36}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(24, 36) = 72$. Дополнительный множитель для первой дроби: $72 : 24 = 3$, для второй: $72 : 36 = 2$. $$ 73\frac{5}{24} - 58\frac{19}{36} = 73\frac{5 \cdot 3}{72} - 58\frac{19 \cdot 2}{72} = 73\frac{15}{72} - 58\frac{38}{72} $$ Так как $\frac{15}{72} < \frac{38}{72}$, займём единицу у целой части: $$ 72\frac{72 + 15}{72} - 58\frac{38}{72} = 72\frac{87}{72} - 58\frac{38}{72} = 14\frac{49}{72} $$ Ответ: $14\frac{49}{72}$. --- 7) $58\frac{11}{20} - 22\frac{29}{35}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(20, 35) = 140$. Дополнительный множитель для первой дроби: $140 : 20 = 7$, для второй: $140 : 35 = 4$. $$ 58\frac{11}{20} - 22\frac{29}{35} = 58\frac{11 \cdot 7}{140} - 22\frac{29 \cdot 4}{140} = 58\frac{77}{140} - 22\frac{116}{140} $$ Так как $\frac{77}{140} < \frac{116}{140}$, займём единицу у целой части: $$ 57\frac{140 + 77}{140} - 22\frac{116}{140} = 57\frac{217}{140} - 22\frac{116}{140} = 35\frac{101}{140} $$ Ответ: $35\frac{101}{140}$. --- 8) $91\frac{37}{54} - 47\frac{11}{45}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(54, 45) = 270$. Дополнительный множитель для первой дроби: $270 : 54 = 5$, для второй: $270 : 45 = 6$. $$ 91\frac{37}{54} - 47\frac{11}{45} = 91\frac{37 \cdot 5}{270} - 47\frac{11 \cdot 6}{270} = 91\frac{185}{270} - 47\frac{66}{270} = 44\frac{119}{270} $$ Ответ: $44\frac{119}{270}$.