ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 452

1) Сократим дробь $\frac{15 \cdot 7}{30 \cdot 4}$. Разделим числитель и знаменатель на $15$: $$ \frac{15 \cdot 7}{30 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 4} = \frac{7}{8} $$ 2) Сократим дробь $\frac{15 \cdot 11}{18 \cdot 33}$. Сократим $11$ и $33$ на $11$ (в числителе останется $1$, в знаменателе $3$), а $15$ и $18$ сократим на $3$ (в числителе останется $5$, в знаменателе $6$): $$ \frac{15 \cdot 11}{18 \cdot 33} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 3} = \frac{5}{18} $$ 3) Сократим дробь $\frac{7 \cdot 9 \cdot 25}{21 \cdot 3 \cdot 50}$. Разложим множители на простые множители или выполним последовательное сокращение: * $7$ и $21$ сократим на $7$ (получим $1$ и $3$); * $25$ и $50$ сократим на $25$ (получим $1$ и $2$); * в знаменателе образовалось произведение $3 \cdot 3 = 9$, сократим его с числом $9$ в числителе: $$ \frac{7 \cdot 9 \cdot 25}{21 \cdot 3 \cdot 50} = \frac{1 \cdot 9 \cdot 1}{3 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{9}{9 \cdot 2} = \frac{1}{2} $$ 4) Сократим дробь $\frac{16 \cdot 13 \cdot 23}{69 \cdot 8 \cdot 26}$. * $16$ и $8$ сократим на $8$ (получим $2$ и $1$); * $13$ и $26$ сократим на $13$ (получим $1$ и $2$); * $23$ и $69$ сократим на $23$ (получим $1$ и $3$): $$ \frac{16 \cdot 13 \cdot 23}{69 \cdot 8 \cdot 26} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{3 \cdot 1 \cdot 2} = \frac{2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{3} $$ 5) Сократим дробь $\frac{29 \cdot 5 \cdot 13}{52 \cdot 20 \cdot 58}$. * $29$ и $58$ сократим на $29$ (получим $1$ и $2$); * $5$ и $20$ сократим на $5$ (получим $1$ и $4$); * $13$ и $52$ сократим на $13$ (получим $1$ и $4$): $$ \frac{29 \cdot 5 \cdot 13}{52 \cdot 20 \cdot 58} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{1}{32} $$ 6) Сократим дробь $\frac{37 \cdot 39 \cdot 75}{111 \cdot 42 \cdot 100}$. * $37$ и $111$ сократим на $37$ (так как $111 = 37 \cdot 3$, получим $1$ и $3$); * $75$ и $100$ сократим на $25$ (получим $3$ и $4$); * сократим полученную тройку в числителе и тройку в знаменателе на $3$; * $39$ и $42$ сократим на $3$ (так как $39 = 3 \cdot 13$, а $42 = 3 \cdot 14$, получим $13$ и $14$): $$ \frac{37 \cdot 39 \cdot 75}{111 \cdot 42 \cdot 100} = \frac{1 \cdot 39 \cdot 3}{3 \cdot 42 \cdot 4} = \frac{39}{42 \cdot 4} = \frac{13}{14 \cdot 4} = \frac{13}{56} $$ **Ответ:** 1) $\frac{7}{8}$; 2) $\frac{5}{18}$; 3) $\frac{1}{2}$; 4) $\frac{1}{3}$; 5) $\frac{1}{32}$; 6) $\frac{13}{56}$.