ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 450

Пусть задуманное число равно $x$. Составим выражение по условию задачи: 1) К задуманному числу прибавили $\frac{5}{33}$: $x + \frac{5}{33}$ 2) Из полученной суммы вычли $\frac{9}{10}$: $\left(x + \frac{5}{33}\right) - \frac{9}{10}$ 3) К значению разности прибавили $\frac{47}{330}$: $\left(x + \frac{5}{33}\right) - \frac{9}{10} + \frac{47}{330}$ Так как в результате получили единицу, составим уравнение: $$ x + \frac{5}{33} - \frac{9}{10} + \frac{47}{330} = 1 $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители: $33 = 3 \cdot 11$, $10 = 2 \cdot 5$, $330 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$. Наименьший общий знаменатель равен $330$. Дополнительные множители: — для дроби $\frac{5}{33}$ — число $10$ ($330 : 33 = 10$); — для дроби $\frac{9}{10}$ — число $33$ ($330 : 10 = 33$). Запишем уравнение с приведенными дробями: $$ x + \frac{5 \cdot 10}{330} - \frac{9 \cdot 33}{330} + \frac{47}{330} = 1 $$ $$ x + \frac{50}{330} - \frac{297}{330} + \frac{47}{330} = 1 $$ Сгруппируем и вычислим сумму известных дробей: $$ x + \frac{50 + 47 - 297}{330} = 1 $$ $$ x + \frac{97 - 297}{330} = 1 $$ $$ x - \frac{200}{330} = 1 $$ Сократим дробь $\frac{200}{330}$ на $10$: $$ x - \frac{20}{33} = 1 $$ Найдём неизвестное уменьшаемое $x$: $$ x = 1 + \frac{20}{33} $$ $$ x = 1\frac{20}{33} \quad \left(\text{или } x = \frac{53}{33}\right) $$ Ответ: $1\frac{20}{33}$ (или $\frac{53}{33}$).