ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 379

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен $1$ (то есть у них нет общих простых делителей). Разложим каждое из данных чисел на простые множители: * $4 = 2 \cdot 2$ * $13$ — простое число (делители: $1$ и $13$) * $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$ * $26 = 2 \cdot 13$ * $51 = 3 \cdot 17$ Проверим все возможные пары чисел: 1. Число $4$ и остальные числа: * $\text{НОД}(4, 13) = 1$ — взаимно простые; * $\text{НОД}(4, 20) = 4 \neq 1$ — не являются взаимно простыми; * $\text{НОД}(4, 26) = 2 \neq 1$ — не являются взаимно простыми; * $\text{НОД}(4, 51) = 1$ — взаимно простые. 2. Число $13$ и остальные числа: * $\text{НОД}(13, 20) = 1$ — взаимно простые; * $\text{НОД}(13, 26) = 13 \neq 1$ — не являются взаимно простыми; * $\text{НОД}(13, 51) = 1$ — взаимно простые. 3. Число $20$ и остальные числа: * $\text{НОД}(20, 26) = 2 \neq 1$ — не являются взаимно простыми; * $\text{НОД}(20, 51) = 1$ — взаимно простые. 4. Число $26$ и число $51$: * $\text{НОД}(26, 51) = 1$ — взаимно простые. Взаимно простыми являются следующие пары чисел: * $4$ и $13$; * $4$ и $51$; * $13$ и $20$; * $13$ и $51$; * $20$ и $51$; * $26$ и $51$. Ответ: $4$ и $13$; $4$ и $51$; $13$ и $20$; $13$ и $51$; $20$ и $51$; $26$ и $51$.