ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 180

Чтобы число делилось на заданные делители, применим признаки делимости: 1. **Признак делимости на 2:** число делится на 2, если его последняя цифра чётная ($0$, $2$, $4$, $6$ или $8$). 2. **Признак делимости на 5:** число делится на 5, если его последняя цифра равна $0$ или $5$. 3. **Признак делимости на 9:** число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9. Первая цифра (слева) не может быть нулём, поэтому выбираем любую цифру от $1$ до $9$. --- ### Подбор цифр для каждого числа **1. Число 6** * **Делится на 2:** припишем слева цифру $1$, а справа цифру $2$. Число $162$ оканчивается на чётную цифру $2$, следовательно, делится на 2. * **Делится на 5:** припишем слева цифру $1$, а справа цифру $5$. Число $165$ оканчивается на цифру $5$, следовательно, делится на 5. * **Делится на 9:** сумма цифр должна делиться на 9. Припишем слева $1$, а справа $2$: $$1 + 6 + 2 = 9$$ Число $162$ делится на 9. --- **2. Число 97** * **Делится на 2:** припишем слева цифру $1$, а справа цифру $2$. Число $1972$ оканчивается на чётную цифру $2$, следовательно, делится на 2. * **Делится на 5:** припишем слева цифру $1$, а справа цифру $5$. Число $1975$ оканчивается на цифру $5$, следовательно, делится на 5. * **Делится на 9:** сумма цифр числа равна $9 + 7 = 16$. Ближайшее число, делящееся на 9, — это 18. До 18 не хватает $18 - 16 = 2$. Припишем слева $1$, а справа $1$: $$1 + 9 + 7 + 1 = 18$$ Число $1971$ делится на 9. --- **3. Число 658** * **Делится на 2:** припишем слева цифру $1$, а справа цифру $2$. Число $16582$ оканчивается на чётную цифру $2$, следовательно, делится на 2. * **Делится на 5:** припишем слева цифру $1$, а справа цифру $5$. Число $16585$ оканчивается на цифру $5$, следовательно, делится на 5. * **Делится на 9:** сумма цифр числа равна $6 + 5 + 8 = 19$. Ближайшее большее число, делящееся на 9, — это 27. До 27 не хватает $27 - 19 = 8$. Припишем слева $1$, а справа $7$: $$1 + 6 + 5 + 8 + 7 = 27$$ Число $16587$ делится на 9. --- **4. Число 2008** * **Делится на 2:** припишем слева цифру $1$, а справа цифру $2$. Число $120082$ оканчивается на чётную цифру $2$, следовательно, делится на 2. * **Делится на 5:** припишем слева цифру $1$, а справа цифру $5$. Число $120085$ оканчивается на цифру $5$, следовательно, делится на 5. * **Делится на 9:** сумма цифр числа равна $2 + 0 + 0 + 8 = 10$. Ближайшее число, делящееся на 9, — это 18. До 18 не хватает $18 - 10 = 8$. Припишем слева $1$, а справа $7$: $$1 + 2 + 0 + 0 + 8 + 7 = 18$$ Число $120087$ делится на 9. --- ### Заполненная таблица 18 | Данное число | Делится на 2 | Делится на 5 | Делится на 9 | | :---: | :---: | :---: | :---: | | **6** | 162 | 165 | 162 | | **97** | 1972 | 1975 | 1971 | | **658** | 16582 | 16585 | 16587 | | **2008** | 120082 | 120085 | 120087 | *(Примечание: для каждого столбца возможны и другие варианты цифр, удовлетворяющие соответствующим признакам делимости).*